著名悖论

1. 科学上有哪些著名的悖论

一、芝诺悖论

阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，乌龟在前面跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯到达乌龟在某时所处的位置时，乌龟已向前移动一些；阿基里斯再到达乌龟的那个位置时，乌龟又往前跑了一段；……因此，无论阿基里斯到达乌龟曾处的哪个位置，乌龟都会在他前面。所以，无论阿基里斯跑得多快，他永远追不上乌龟。

2. '十大悖论'有哪些

1.电车难题（The Trolley Problem）

“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？

2.空地上的奶牛（The Cow in the field）

认知论领域的一个最重要的思想实验就是“空地上的奶牛”。它描述的是，一个农民担心自己的获奖的奶牛走丢了。这时送奶工到了农场，他告诉农民不要担心，因为他看到那头奶牛在附件的一块空地上。虽然农民很相信送奶工，但他还是亲自看了看，他看到了熟悉的黑白相间的形状并感到很满意。过了一会，送奶工到那块空地上再次确认。那头奶牛确实在那，但它躲在树林里，而且空地上还有一大张黑白相间的纸缠在树上，很明显，农民把这张纸错当成自己的奶牛了。问题是出现了，虽然奶牛一直都在空地上，但农民说自己知道奶牛在空地上时是否正确？

3.定时炸弹（The Ticking Time Bomb）

如果你关注近几年的政治时事，或者看过动作电影，那么你对于“定时炸弹”思想实验肯定很熟悉。它要求你想象一个炸弹或其他大规模杀伤性武器藏在你的城市中，并且爆炸的倒计时马上就到零了。在羁押中有一个知情者，他知道炸弹的埋藏点。你是否会使用酷刑来获取情报？

4.爱因斯坦的光线（Einstein’s Light Beam）

爱因斯坦著名的狭义相对论是受启于他16岁做的思想实验。在他的自传中，爱因斯坦回忆道他当时幻想在宇宙中追寻一道光线。他推理说，如果他能够以光速在光线旁边运动，那么他应该能够看到光线成为“在空间上不断振荡但停滞不前的电磁场”。对于爱因斯坦，这个思想实验证明了对于这个虚拟的观察者，所有的物理定律应该和一个相对于地球静止的观察者观察到的一样。

5. 特修斯之船（The Ship of Theseus）

最为古老的思想实验之一。最早出自普鲁塔克的记载。它描述的是一艘可以在海上航行几百年的船，归功于不间断的维修和替换部件。只要一块木板腐烂了，它就会被替换掉，以此类推，直到所有的功能部件都不是最开始的那些了。问题是，最终产生的这艘船是否还是原来的那艘特修斯之船，还是一艘完全不同的船？如果不是原来的船，那么在什么时候它不再是原来的船了？哲学家Thomas Hobbes后来对此进来了延伸，如果用特修斯之船上取下来的老部件来重新建造一艘新的船，那么两艘船中哪艘才是真正的特修斯之船？

6.伽利略的重力实验（Galieo's Gravity E）

为了反驳亚里士多德的自由落体速度取决于物体的质量的理论，伽利略构造了一个简单的思想实验。根据亚里士多德的说法，如果一个轻的物体和一个重的物体绑在一起然后从塔上丢下来，那么重的物体下落的速度快，两个物体之间的绳子会被拉直。这时轻的物体对重物会产生一个阻力，使得下落速度变慢。但是，从另一方面来看，两个物体绑在一起以后的质量应该比任意一个单独的物体都大，那么整个系统下落的速度应该最快。这个矛盾证明了亚里士多德的理论是错误的。

7.猴子和打字机（Monkeys and Typewriters）

另一个在流行文化中占了很大分量的思想实验是“无限猴子定理”，也叫做“猴子和打字机”实验。定理的内容是，如果无数多的猴子在无数多的打字机上随机的打字，并持续无限久的时间，那么在某个时候，它们必然会打出莎士比亚的全部著作。猴子和打字机的设想在20世纪初被法国数学家Emile Borel推广，但其基本思想——无数多的人员和无数多的时间能产生任何/所有东西——可以追溯至亚里士多德。

8. 中文房间（The Chinese Room）

“中文房间”最早由美国哲学家John Searle于20世纪80年代初提出。这个实验要求你想象一位只说英语的人身处一个房间之中，这间房间除了门上有一个小窗口以外，全部都是封闭的。他随身带着一本写有中文翻译程序的书。房间里还有足够的稿纸、铅笔和橱柜。写着中文的纸片通过小窗口被送入房间中。根据Searle，房间中的人可以使用他的书来翻译这些文字并用中文回复。虽然他完全不会中文，Searle认为通过这个过程，房间里的人可以让任何房间外的人以为他会说流利的中文。

9. 薛定锷的猫（Schrodinger’s Cat）

薛定锷的猫最早由物理学家薛定锷提出，是量子力学领域中的一个悖论。其内容是：一只猫、一些放射性元素和一瓶毒气一起被封闭在一个盒子里一个小时。在一个小时内，放射性元素衰变的几率为50%。如果衰变，那么一个连接在盖革计数器上的锤子就会被触发，并打碎瓶子，释放毒气，杀死猫。因为这件事会否发生的概率相等，薛定锷认为在盒子被打开前，盒子中的猫被认为是既死又活的。

10.缸中的大脑（Brain in a Vat）

想象有一个疯狂科学家把你的大脑从你的体内取出，放在某种生命维持液体中。大脑上插着电极，电极连到一台能产生图像和感官信号的电脑上。因为你获取的所有关于这个世界的信息都是通过你的大脑来处理的，这台电脑就有能力模拟你的日常体验。如果这确实可能的话，你要如何来证明你周围的世界是真实的，而不是由一台电脑产生的某种模拟环境？

(2)著名悖论扩展阅读：

悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义（内容）和表达方式（形式）、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。

悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻辑）、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把形式逻辑普适性绝对化，即把形式逻辑当做思维方式。所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生，形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。所谓解悖，就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论中的逻辑错误。

用对称逻辑解“说谎者悖论”“说谎者悖论”即“我在说谎”这句话中所蕴含的悖论。这个悖论表面上由“我在说谎”和“我说实话”这两个对立的“命题”组成，实际上这两个“命题”并不等价——前一个命题包含思维内容，后一个“命题”只是前一个命题的语言表达式，因此后一个“命题”不是严格意义上的命题。长期以来人们之所以把其看成悖论，是由于把两个“命题”看成等价，即都是思维内容和语言表达式统一的命题。只要把思维的两大层次：命题的思维内容和命题的语言表达式区别开来，“我在说谎”这个悖论即可化解。

悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义（内容）和表达方式（形式）、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。

根源：

悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻辑）、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化，即把形式逻辑当作思维方式。

悖论有三种主要形式。

1．一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（佯谬）。

2．一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。

3．一系列推理看起来好像无法打破，可是却导致逻辑上自相矛盾。

古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。根据悖论形成的原因，把它归纳为六种类型，所记都是流传很广的常见悖论。随着现代数学、逻辑学、物理学和天文学的快速发展，又有不少新的悖论大量涌现，人们在孜孜不倦地探索，预计他们的成果将极大地改变我们的思维观念。它们分别是：

自指引发

以下诸例都存在着一个概念自指或自相关的问题：如果从肯定命题入手，就会得到它的否定命题；如果从否定命题入手，就会得到它的肯定命题。由概念自指引发的悖论和引进无限带来的悖论。

谎言者悖论

公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯（Epimenides）：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”这就是这个著名悖论的来源。

《圣经》里曾经提到：“有克利特人中的一个本地中先知说：‘克利特人常说谎话，乃是恶兽，又馋又懒’”（《提多书》第一章）。可见这个悖论很出名，但是保罗对于它的逻辑解答并没有兴趣。

“我在说谎”

如果他在说谎，那么“我在说谎”就是一个谎，因此他说的是实话；但是如果这是实话，他又在说谎。矛盾不可避免。

3. 著名的悖论都有哪些

悖论一览
1． 理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？
如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。这样，理发师陷入了两难的境地。
2． 芝诺悖论——阿基里斯与乌龟：公元前5世纪，芝诺用他的无穷、连续以及部分和的知识，引发出以下著名的悖论：他提出让阿基里斯与乌龟之间举行一场赛跑，并让乌龟在阿基里斯前头1000米开始。假定阿基里斯能够跑得比乌龟快10倍。比赛开始，当阿基里斯跑了1000米时，乌龟仍前于他100米；当阿基里斯跑了下一个100米时，乌龟依然前于他10米……所以，阿基里斯永远追不上乌龟。
3． 说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。”
如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。
所以怎样也难以自圆其说，这就是著名的说谎者悖论。
公元前4世纪，希腊哲学家又提出了一个悖论：“我现在正在说的这句话是真的。”同上，这又是难以自圆其说！
说谎者悖论至今仍困扰着数学家和逻辑学家。说谎者悖论有许多形式。如：我预言：“你下面要讲的话是‘不’，对不对？用‘是’或‘不是’来回答。”
又如，“我的下一句话是错（对）的，我的上一句话是对（错）的”。
4． 跟无限相关的悖论：
{1，2，3，4，5，…}是自然数集：
{1，4，9，16，25，…}是自然数平方的数集。
这两个数集能够很容易构成一一对应，那么，在每个集合中有一样多的元素吗？
5． 伽利略悖论：我们都知道整体大于部分。由线段BC上的点往顶点A连线，每一条线都会与线段DE(D点在AB上,E点在AC上)相交，因此可得DE与BC一样长，与图矛盾。为什么？
6． 预料不到的考试的悖论：一位老师宣布说，在下一星期的五天内（星期一到星期五）的某一天将进行一场考试，但他又告诉班上的同学：“你们无法知道是哪一天，只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点钟考。”
你能说出为什么这场考试无法进行吗？
7． 电梯悖论：在一幢摩天大楼里，有一架电梯是由电脑控制运行的，它每层楼都停，且停留的时间都相同。然而，办公室靠近顶层的王先生说：“每当我要下楼的时候，都要等很久。停下的电梯总是要上楼，很少有下楼的。真奇怪！”李小姐对电梯也很不满意，她在接近底层的办公室上班，每天中午都要到顶楼的餐厅吃饭。她说：“不论我什么时候要上楼，停下来的电梯总是要下楼，很少有上楼的。真让人烦死了！”
这究竟是怎么回事？电梯明明在每层停留的时间都相同，可为什么会让接近顶楼和底层的人等得不耐烦？
8． 硬币悖论：两枚硬币平放在一起，顶上的硬币绕下方的硬币转动半圈，结果硬币中图案的位置与开始时一样；然而，按常理，绕过圆周半圈的硬币的图案应是朝下的才对！你能解释为什么吗？

罗素悖论（理发师悖论）让人们发现了数学这座辉煌大厦的基础部分存在的一条巨大的裂缝。于是，数学家们开始探索数学结论在什么情况下才具有真理性，数学推理在什么情况下才是有效的……，从而产生了一门新的数学分支——数学基础论。
9． 谷堆悖论：显然，1粒谷子不是堆；
如果1粒谷子不是堆，那么2粒谷子也不是堆；
如果2粒谷子不是堆，那么3粒谷子也不是堆；
……
如果99999粒谷子不是堆，那么100000粒谷子也不是堆；
……

10． 宝塔悖论：如果从一砖塔中抽取一块砖，它不会塌；抽两块砖，它也不会塌；……抽第N块砖时，塔塌了。现在换一个地方开始抽砖，同第一次不一样的是，抽第M块砖是，塔塌了。再换一个地方，塔塌时少了L块砖。以此类推，每换一个地方，塔塌时少的砖块数都不尽相同。那么到底抽多少块砖塔才会塌呢？因此，1000000粒谷子不是堆。

4. 著名的悖论；；

1、“理发师悖论”，又称为“罗素悖论”，是由数学家伯特兰·罗素（Bertrand Russell）在1901年提出。悖论内容：一个城市里唯一的理发师，只会替所有不为自己理发的人理发。那他该不该为自己理发？答案：这个城市不可能存在。因为（1）如果理发师不替自己理发，他需要遵守规则，给自己理发；（2）如果理发师替自己理发，如遵守规则，他不能替自己理发。（这个悖论的出现是由于“怀素合论”对于元素的不加限制的定义。当时的集合论被称为数学理论的基础，这悖论的出现直接导致了第三次数学危机，引发现在的公理化集合论，促使数学家认识到将数学基础公理化的必要性）
2、如果上帝无所不能并在造出我们之前就已经知道我们会做什么，那么我们如何才能够拥有自由意识呢？答案：这个悖论可以用上帝存在超越时间来解释——他可以知道未来，就如同他知道过去和现在。正如过去并不干涉我们的意志自由，未来也不会干涉。
3、一个鳄鱼偷了一个父亲的儿子，它保证，如果这个父亲能猜出它要做什么，它就会将儿子还给父亲。那么如果这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”，那么怎样？答案：如果鳄鱼不还儿子，那么父亲就猜对了，鳄鱼就违背了诺言。如果鳄鱼将儿子还给他，那么父亲就猜错了，鳄鱼有违背了诺言。
4、一个人回到了过去，在他祖母能遇到祖父之前就杀了他的祖父。这就意味着这个人的父母之中有一个不会出生；依次这个人自己也不会出生；这就意味着他自己没有机会进行时光旅行回到过去；这就意味着他的祖父依然还活着；这就意味着这个人能构思回到过去，并杀了自己的祖父。答案：当时间旅行者改变了过去的某事的瞬间，那么平行宇宙就会被切开，这个可以由量子力学来解释。
5、有一堆1000000颗沙粒组成的沙堆。如果我们拿走一颗沙粒，那么还是有一堆沙粒；如果我们再拿走一颗沙粒，那么还是一堆。如果我们就这样一次拿走一颗沙粒，那么当我们取得只剩下一颗沙粒时，那么他还是一堆么？答案：设定一个固定的边界。如果我们说10000颗沙粒是一堆沙粒，那么少于10000颗沙粒组成的就不能称之为一堆沙粒。那么这样区分9999颗沙粒和10001颗沙粒就有点不合理。那么就有一个解决方案了——设定一个可变的边界，但是这个边界是多少，并不需要知道。
6、上帝能造出一个重到他自己也举不起的东西吗？答案：如果他能，那么他不能举起这个东西，就证明他力量方面不是全能的。如果他不能创造出这样一个东西，就证明他在创造方面不是全能的。最普遍的回答是上帝是全能的，所以“不能举起”是毫无意义的条件。其他的回答指出这个问题本身就是矛盾的，就像“正方形的圆”一样。

5. 世界著名悖论

理发师悖论

萨维尔村理发师给自己订了一条规则："他给村子里不给自己刮胡子的人刮胡子，也只给这样的人刮胡子．于是有人问他：您自己的胡子由谁来刮呢？"理发师顿时哑口无言．
因为，如果他给自己刮胡子，那么他就属于自己给自己刮胡子的那类人．但是，招牌上说明他不给这类人刮胡子，因此他不能自己给自己刮．如果由另外一个人给人刮，他就是不给自己刮胡子的人，而招牌上明明说他要给所有不自己刮胡子的男人刮胡子，因此，他应该自己为自己刮胡子．由此可见，不管作怎样的推论，理发师所说的话总是自相矛盾的．
这就是著名的理发师悖论，是由英国哲学家罗素提出来的，这个通俗的故事表述了集合论中的一个著名的悖论——罗素悖论．罗素悖论还有其它一些通俗化问题，其中有一个是这么叙述的：假定有一个图书馆管理员，要给他的图书馆编辑一本参考书目：仅列入所有那些在他的图书馆里不把它们自己列入的参考书目的参考书目．
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强盗的难题

强盗抢劫了一个商人，他将商人捆在树上，预备在杀掉他之前，先戏弄一番．强盗头子对他说："我本想立即杀掉你，但在临死之前，再给你一个机会．你说我会不会杀掉你，如果你说对了，我就放了你，决不反悔！如果说错了．我就杀掉你．"
强盗以为，商人已逃不了一死，他怎么也没有想到，商人凭着自己的聪明才智逃过了这一劫．聪明的商人仔细一想，便说："你会杀掉我．"这下，轮到强盗发呆了，"如果我把你杀了，你就说对了，那么就应该放了你；如果把你放了，你就说错了，却又应该把你杀掉．"强盗想不到自己陷入了进退两难的境地，心下对商人顿生佩服的感情，于是将商人放了．
这是古希腊哲学家嘴边常讲的故事．商人的一句："你会杀掉我的．"立马解除了眼前的困境，他是多么地聪明．假如他说："你会放了我的．"这样，强盗就说法，让强盗无论怎么做，都必定与许下的诺言自相矛盾．
像这样有趣的问题还有许多．比如，上帝是万能的，你说上帝能创造一块他也举不起来的大石头吗？
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说谎者悖论

公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言："所有克里特人所说的每一句话都是谎话．"如果这句话是真实的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是断言却说：克里特人是不会说真话的．如果这句话是不真的，也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了句谎话，同时断言表明：克里特岛也有人不说谎．那么，他说的话又是真话．所以，怎样也难以自圆其说．这就是著名的说谎者悖论．
公元前4世纪，希腊哲学家也提出了这个悖论："我现在正在说的这句话是谎话．"因为你说的话若是真话，按话的内容分析，那么它又应是一句谎话；反之，若你说的话是谎话，那么你的话又应是真话．说谎者悖论至今仍困扰着数学家和逻辑学家．
说谎者悖论有许多形式．比如，我预言："你下面要讲的话是'不'，对不对？用'是'或者'不'来回答！"如果你说："不"那表明你不同意我的预言．也就是说你应说"是"，这样与你的本意相矛盾．如果你回答说："是！"这意味着你同意我的预言，那么你要的话就应当"不"，于是又产生矛盾．
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6. 物理学上著名的悖论

薛定谔猫:
薛定谔猫是薛定谔在1935年提出的关于量子力学解释的一个佯谬（也译为悖论）。猫被封在一个密室里，密室里有食物有毒药。毒药瓶上有一个锤子，锤子由一个电子开关控制，电子开关由放射性原子控制。如果原子核衰变，则放出阿尔法粒子，触动电子开关，锤子落下，砸碎毒药瓶，释放出里面的氰化物气体，猫必死无疑。这个装置由薛定谔所设计，所以猫便叫做薛定谔猫。原子核的衰变是随机事件，物理学家所能精确知道的只是半衰期——衰变一半所需要的时间。如果一种放射性元素的半衰期是一天，则过一天，该元素就少了一半，再过一天，就少了剩下的一半。但是，物理学家却无法知道，它在什么时候衰变，上午，还是下午。当然，物理学家知道它在上午或下午衰变的几率——也就是猫在上午或者下午死亡的几率。如果我们不揭开密室的盖子，根据我们在日常生活中的经验，可以认定，猫或者死，或者活，这是它的两种本征态。但是，如果我们用薛定谔方程来描述薛定谔猫，则只能说，她处于一种活与死的叠加态。我们只有在揭开盖子的一瞬间，才能确切地知道此猫是死是活。但是，也就是在揭开盖子的一瞬间，描述猫的状态的波函数由叠加态立即坍塌到某一个本征态，即死态或者活态。量子理论认为：如果没有揭开盖子，进行观察，我们永远也不知道此猫是死是活，她将永远到处于死与活的叠加态，即通常所说的半死不活。这与我们的日常经验严重相违，要么死，要么活，怎么可能不死不活，半死半活？

双生子悖论:
爱因斯坦提出著名的相对论即时间可以改变的理论不久以后,就有天才用双生子悖论进行责难.虽然这个悖论早已被证伪,但我们却可以一窥天才有悖于常理的思路.:说假设地球上出生了一对双胞胎,一个孩子留在地球上,同时另一个孩子乘坐飞船以接近光速离开地球,当地球上的孩子长大到二十岁后飞船以相同的速度返航,当地球上的孩子四十岁的时候飞船安全的抵达到了地球.现在请问:他们双生子中谁更加年轻?假如认为接近光速运动时时间会变得更慢,那么大部分人一定会认为乘坐光速离开地球的孩子更加年轻,但是,当飞船以接近光速离开地球的时候,同时我们也可以认为飞船是静止不动的而地球以接近光速离开飞船.那么现在大部分人一定认为是地球上的孩子更加年轻!到底谁更加年轻,当然答案很容易只要把两个孩子放在一起比较一把就可以了。

7. 有哪些著名的时间悖论

有关时间的悖论,最著名的是“芝诺悖论”还有 EPR悖论 罗素悖论 三元悖论 外祖母悖论 说谎者悖论 费米悖论

时间悖论通常是指因时间旅行或穿梭时空而导致的逻辑上可以推导出互相矛盾的结论，同时假定两个或更多不能同时成立的前提，是一切悖论问题的共同特征。所以时间悖论通常不会出现在现实中，它将会被时间禁止。

时间悖论
编辑

祖父悖论
例子1：A回到过去，在A的祖父结婚前杀死祖父。既然A的祖父已死，就不会有A的父亲；没有A的父亲，也不会有A。既然A不存在，就不可能回到过去，杀死A的祖父。
时间是一条发展中的线，你所做任何事情都存在因果关系。按照例1，当你第一次想要穿越回过去杀掉你的祖父，到这里是合理的。在你成功杀掉你的祖父之后，在你祖父死的那一刻，与你祖父有关的任何事情都会发生改变，你祖父认识的人，和与你祖父认识的人的好友或亲戚都将不存在，那么根据蝴蝶效应，这个世界也会因为你杀了你的祖父而消失。

先知悖论
某人到达未来，得知将发生不幸结果A。他回到现实做出了避免导致结果的行动，发生结果B。那么结果A在未来根本没有发生，他就不可能得知结果A。（即A与B不可能相遇的悖论）
所以一个人不可能向未来穿越，因为未来还没有发生。

命定悖论
A回到过去，尝试避免B的车祸，谁知却是A的劝告令B执意驾车，继而发生车祸。此悖论与自我实现预言相似。[1]

咖啡悖论
A喝了杯有毒的咖啡，并随着时间的推移，咖啡中的毒起了作用，他向过去的自己发了条消息告诉过去的自己不要喝那杯咖啡，过去的你没喝那杯咖啡。那么问题来了，你既然没喝那杯咖啡那你怎会发出那条消息?
所以我们可以得出：已经发生的事情不可能得到改变。（这与“祖父悖论”和“命题悖论”相似）

8. 求所有经典悖论

1． 理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？
如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。这样，理发师陷入了两难的境地。
2． 芝诺悖论——阿基里斯与乌龟：公元前5世纪，芝诺用他的无穷、连续以及部分和的知识，引发出以下著名的悖论：他提出让阿基里斯与乌龟之间举行一场赛跑，并让乌龟在阿基里斯前头1000米开始。假定阿基里斯能够跑得比乌龟快10倍。比赛开始，当阿基里斯跑了1000米时，乌龟仍前于他100米；当阿基里斯跑了下一个100米时，乌龟依然前于他10米……所以，阿基里斯永远追不上乌龟。
3． 说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。”
如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。
所以怎样也难以自圆其说，这就是著名的说谎者悖论。
公元前4世纪，希腊哲学家又提出了一个悖论：“我现在正在说的这句话是真的。”同上，这又是难以自圆其说！
说谎者悖论至今仍困扰着数学家和逻辑学家。说谎者悖论有许多形式。如：我预言：“你下面要讲的话是‘不’，对不对？用‘是’或‘不是’来回答。”
又如，“我的下一句话是错（对）的，我的上一句话是对（错）的”。
4． 跟无限相关的悖论：
{1，2，3，4，5，…}是自然数集：
{1，4，9，16，25，…}是自然数平方的数集。
这两个数集能够很容易构成一一对应，那么，在每个集合中有一样多的元素吗？
5． 伽利略悖论：我们都知道整体大于部分。由线段BC上的点往顶点A连线，每一条线都会与线段DE(D点在AB上,E点在AC上)相交，因此可得DE与BC一样长，与图矛盾。为什么？
6． 预料不到的考试的悖论：一位老师宣布说，在下一星期的五天内（星期一到星期五）的某一天将进行一场考试，但他又告诉班上的同学：“你们无法知道是哪一天，只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点钟考。”
你能说出为什么这场考试无法进行吗？
7． 电梯悖论：在一幢摩天大楼里，有一架电梯是由电脑控制运行的，它每层楼都停，且停留的时间都相同。然而，办公室靠近顶层的王先生说：“每当我要下楼的时候，都要等很久。停下的电梯总是要上楼，很少有下楼的。真奇怪！”李小姐对电梯也很不满意，她在接近底层的办公室上班，每天中午都要到顶楼的餐厅吃饭。她说：“不论我什么时候要上楼，停下来的电梯总是要下楼，很少有上楼的。真让人烦死了！”
这究竟是怎么回事？电梯明明在每层停留的时间都相同，可为什么会让接近顶楼和底层的人等得不耐烦？
8． 硬币悖论：两枚硬币平放在一起，顶上的硬币绕下方的硬币转动半圈，结果硬币中图案的位置与开始时一样；然而，按常理，绕过圆周半圈的硬币的图案应是朝下的才对！你能解释为什么吗？

罗素悖论（理发师悖论）让人们发现了数学这座辉煌大厦的基础部分存在的一条巨大的裂缝。于是，数学家们开始探索数学结论在什么情况下才具有真理性，数学推理在什么情况下才是有效的……，从而产生了一门新的数学分支——数学基础论。
9． 谷堆悖论：显然，1粒谷子不是堆；
如果1粒谷子不是堆，那么2粒谷子也不是堆；
如果2粒谷子不是堆，那么3粒谷子也不是堆；
……
如果99999粒谷子不是堆，那么100000粒谷子也不是堆；
……

10． 宝塔悖论：如果从一砖塔中抽取一块砖，它不会塌；抽两块砖，它也不会塌；……抽第N块砖时，塔塌了。现在换一个地方开始抽砖，同第一次不一样的是，抽第M块砖是，塔塌了。再换一个地方，塔塌时少了L块砖。以此类推，每换一个地方，塔塌时少的砖块数都不尽相同。那么到底抽多少块砖塔才会塌呢？因此，1000000粒谷子不是堆。

9. 著名的悖论有哪些

芝诺悖论:
阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面有一只乌龟(正从A点向前爬),他永远也追不上这只乌龟.理由如下:他要追上乌龟必须要经过乌龟出发的地方A,但当他追到这个地方的时候,乌龟又向前爬了一段距离,到了B点,他要追上乌龟又必须经过B点,但当他追到B点的时候,乌龟又爬到了C点.所以阿基里斯永远也追不上乌龟!
亚基里斯和乌龟
一日亚基里斯和乌龟来一次赛跑,因为亚基里斯认为自己比乌龟快,所以他让乌龟少跑一段距离.他们的协议是亚基里斯会在某地点d 1开始起跑,而乌龟则会以较接近终点的地方d 2为起点.但试想想,当亚基里斯跑到d 2的时候,乌龟会跑到了另一地方d 3.亚基里斯追到d 3的时候,乌龟却已到了d 4.如此类推,每次亚基里斯跑到乌龟之前到过的地方,乌龟却已再向前跑了一段距离.这样看来,亚基里斯怎能追到乌龟呢?
沙丘悖论
沙粒堆在一起,聚少成多,堆成沙丘.例如十万粒沙堆在一起就成了沙丘.沙丘这样大,若随便拿走一粒沙,沙丘仍会存在,因为一粒沙实在微不足道.同样,从九万九千九百九十九粒沙组成的沙丘再拿走一粒沙,沙丘也不会因此消失.总而言之,从一个沙丘拿走一粒沙,沙丘会继续存在.但若真的如此,连续把沙粒一粒一粒拿走,直至剩下最后一粒沙,沙丘也继续存在.但一粒沙怎可以构成一个沙丘呢?
不自称的悖论
如果一个谓词不能应用于它自己身上,我们称之为「不自称」的.反之,我们则称为「自称」.例如,「由中文字所组成的」这个谓词便正是由中文字所组成,所以是个自称的谓词.「是个红色的水果」只可以形容水果,不可以形容自己,所以不自称.
那么「是不自称的」本身是不是不自称的?如果是,它不应用于自己身上,即是说它应用于自己身上.但如果不是,它应用于自己身上,亦即是说它不应用于自己身上.换言之,如果它应用于自己身上,它就不应用于自己身上了!
律师和徒弟
学生甲是某大律师的徒弟.当他还在受训的时候,他答应老师,说会在他完成训练、打胜了第一场官司后缴交学费.但毕业后学生甲却一直不接手任何官司,于是老师便决定控告他拖欠学费.
老师的论据是,如果老师自己打胜了这场官司,学生甲必要立即缴交学费；如果是学生甲打胜,甲便应该按照原本的协议缴交学费.所以无论如何学生都应交学费.
但甲的论据是,如果法庭判他胜利,他便不需缴交学费；如果是老师胜利,他自己便从来没有打胜过,所以根据协议他也不需缴交学费.
到底谁的论据有道理?
说谎的人
有人这样说：「我现在所讲这句话是假的.」
那么,这个人所讲的到底是真或是假的呢?若他所说的是真,则他便是在讲假话,亦即他所说的是假的了.但若他所说的是假,那么他说自己在讲假话,岂非正确?但一句说话又怎可能是既真又假的呢?也许有些人会认为他那句话既不真也不假,但如果他所讲的其实是不真不假,而他却说自己在讲假话,那么他不真的是在讲假话吗?
纽康姆悖论
试想想,在你面前有两个盒子,一个是透明的,有一万元在里头,另一个是不透光的,可能有一百万元在里头,也可能没有任何金钱.你有两个选择：你可以拿走不透明的盒子,又或两个盒子都拿走,而你拿的盒子里的所有钞票都是你的.
不过,有一个非常准确（接近100%准确）的预言家会在场预测你的选择.在你作出决定之前,他会先预测你的选择.如果他算出你会只拿走不透明盒子,他便会放一百万元进这个盒子.若他认为你会拿走两个盒子的话,他便会给你一个空的不透明盒子.
现在,他已作出了他的预测,安排了适当的盒子.从你的角度来看,不透明的盒子内有没有钞票,已成定局.拿走两个盒子,照道理会比拿一个得到多一万元.但绝大部份决定拿走两个盒子的人,却只得一万元,而非一百零一万元.你认为应如何理性地选择?
囚犯的两难
假设你和我犯了法,一起被收在监里,根据我们的律师：
如果我们一个人认罪一个人不认罪,认罪的那个便会获得释放,不认罪的就会被判监十年.
如果我们都认罪,每人都会囚七年.
如果我们都不认罪,就只会被判一年监.
假设我们两人都十分精明,亦觉得徒刑越短越好.现在,我和你被分开,无法沟通,各自要决定是否认罪.
我不知道你是否会认罪.不过若你认罪,我也应该认罪,因为这样便只会判监七年而非十年.如果你不认罪,我更应认罪,因为这样我便会获得释放.所以无论如何我都应该认罪.
但若你也这样推论,最后决定认罪,我们便要被判囚七年了.这比起两人都不认罪,判一年监,实在差得多了.何以理性的推论,引至这样的后果呢?
罗素悖论
我们惯常将东西、人物分入不同集合.例如2、16等便是双数集合的一份子.但大多数的集合本身并不是该集合的份子.双数集合内含2、16等数目,但集合本身并非一个双数,所以它不是自己的份子,正如几个国家所组成的联盟本身并不是一个国家一样.但「不是动物」所指的集合却是自己的一份子,因为集合包含铅笔、树等东西,那它自己自然不是动物.
好了,那么「不是自己份子」所指的集合,是否自己的份子?
突如其来的测验
突击测验究竟是否可能?有一个老师告诉她的学生,下星期会有突击测验.她
的学生推断,测验的日期必不会是在星期五,因为如果到星期四测验还没有举行的话,那么所有学生都会知道测验会在星期五发生,所以这个测验也不能算是突击测验了.既然剔除了测验在星期五举行的可能性,以同样的理由,突击测验也不可能在星期四发生.如此类推,突击测验根本不可能.但到了下星期一,老师却真的来一个突击测验,所有学生都很惊讶,他们的推论那里出了问题?
剪自己的头发理发师
在某一个村庄有一个理发师,他只会替不会给自己剪发的人剪发.那么你说,他会不会剪自己的头发?
世上没有全能的上帝
照道理,「全能」是指有能力做到任何可能做到的事情.那么,一个全能的上帝能否造出一块?自己不能举起的石头?如果可以,那便有一件事是上帝做不到的了,就是举起?自己创造的那块石头.如果上帝造不到这样的一块石头,那上帝也不是全能的了,因为造一块自己举不起的石头,我们也可以做到.所以,世上没有全能的上帝.