长方体的体积教学设计

❶ 长方体正方体表面积体积我学会了吗教案

《长方体和正方体的体积》教学设计及教学反思
【教学目标】
1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。
2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一 步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
3．激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 【教学重点】
理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长 方体和正方体的体积
【教学难点】
促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位 的实际意义。 【教具准备】计算机、多媒体课件、长方体和正方体模型各一个。 【学具准备】一立方厘米的小正方体144个,记录单12张。 【教学方法】猜想——操作——论证 【教学过程】
一、情境导入 观察发现 （一）情境：
1. 同学们都爱吃水果吧，这里有个西瓜和苹果，哪个大、哪个小？ 2. 其实刚才我们是在比较它们的什么？ 3. 谁能说一下体积指的是什么？ 4.常用的体积单位有那些？ （二）导课：
1.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。 2.在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？
3.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。
（三）揭示课题： 1. 出示长方体和正方体
你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？
2. 其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。（板书课题）
二、观察思考 提出猜想
1.
利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），你有什么发现？
2.
猜想

师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？

三、实践操作，验证猜想

1．生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是
1厘米的小正方体摆出
4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。
长方体
长
/cm
宽
/cm
高
/cm
小正方体的数量
体积
/cm3
第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。

汇报自己的发现：
（小组分别汇报）

2.
归纳总结：长方体的体积
=
长×宽×高

如果用
V
表示长方体的体积，用
a
表示长方体的长，用
b
表示长方体的宽，用
h
表示长方体的高，就可以得出
V=abh
四、探求新知

及时巩固

1.
求各长方体的体积。
（课件呈现）

2.
一个长方体长
6
分米、宽
3
分米、高
3
分米，它的体积是多少？（口答）

如果把它的长截去
3
分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？

如何求如图所示的立体图形的体积
?
3.
师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？

引导学生明确：

这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。

正方体体积
=
棱长×棱长×棱长（板书）
，

师：如果正方体的棱长用字母
a
表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？

（出示标有字母的正方体）字母公式为：
V=a
•
a
•
a

教师提示：
a
•
a
•
a
也可以写作
"a3"
读作
"a
的立方
"
表示三个
a
相乘。所以正方体的
体积公式一般写成：
V=a3
（板书）

五、变式练习，巩固提高

（课件呈现）

1
．我会看：计算长方体和正方体的体积

2
．我会想；判断
:
（
1
）一个正方体的棱长是
2
米，它的体积是
8
立方米。
（

）

（
2
）一个棱长为
6
分米的正方体，它的表面积和体积相等。
（

）

（
3
）
3n=n x n x n
（

）

（
4
）一个长方体，长、宽、高都扩大
2
倍，体积也扩大
2
倍。
（

）

3
．我会做：解决实际问题

（
1
）要修一个长方体水池
,
底面长
12
分米，宽
6
分米如果要

向这个池子里注入
5
分米高的水需要多少升的水？

（
2
）一个正方体纸箱的棱长总和是
48
厘米，它的体积是多少？

六、全课总结

这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？

【板书设计】
：

长方体的体积

长方体的体积
=
长×宽×高

V= a×
b×
h
=abh

正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长

V=a×
a×
a
=a3

七、教学反思

本节课的目的是让学生通过实践活动，
探索并掌握长方体、
正方体体积的计算方法，
图在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。

课一开始，我设计了情境导入（情境导入

观察发现），复习前面学习过的计算体
积的方法：

“数体积单位”，因为这个知识点与本节课的学习息息相关，通过这个环
节的复习为学习新知打下基础。

接着探索新知环节，我的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习，在体验
中自我建构新知，在体验中掌握数学方法的理念”。在教学中我努力为学生创设条件，
让学生主动参与到发现数学知识的过程中。在活动中，
1
、
.
利用课件，动态变化长方体
的长、宽、高，说说图（
1
）
、
（
2
）
、
（
3
）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说）
。

再通过让学生观察思考

提出猜想：
1.
利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说
图（
1
）
、
（
2
）
、
（
3
）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说）
，发现长方体的体积大
小和什么有关。
2
、通过实践操作，验证猜想（下面以小组为单位，用一些棱长是
1
厘
米的小正方体摆出
4
个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。
）有了
前的铺垫，学生很快就发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。在学生明确了这一点
之后，我立即追问：长方体的体积与长、宽、高有什么样的关系，并要求学生小组合作，
并最终归纳出长方体、正方体体积的计算公式。