正交实验设计

A. 正交实验怎么设计

正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3的3次方=27 种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)3 正交表按排实验，只需作9 次，按L18(3)7 正交表进行18 次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。（汗，这里不能打出来正确的表达，反正学这个的都知道具体的写法）
正交表是一整套规则的设计表格，L 为正交表的代号，n 为试验的次数，t为水平数，c 为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(34)，它表示需作9次实验，最多可观察4 个因素，每个因素均为3 水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×24) ，此表的5 列中有1 列为4 水平，4 列为2水平。根据正交表的数据结构看出，正交表是一个n 行c 列的表，其中第j 列由数码1，2，… Sj 组成，这些数码均各出现N/S 次，例如表11 中，第二列的数码个数为3，S=3 ，即由1、2、3 组成，各数码均出现N/3=9/3=3次。

B. 如何设计三因素三水平正交实验

若从27次试验中选取一部分试验，常将A和B分别固定在A1和B1水平上，与C的三专个水平进行搭配，A1B1C1,A1B1C2,A1B1C3。作完这属3次试验后，若A1B1C3最优，则取定C3这个水平，让A1和C3固定，再分别与B因素的三个水平搭配，A1B2C3，A1B3C3。

这2次试验作完以后，若A1B2C3最优，取定B2,C3这两个水平，再作两次试验A2B2C3,A3B2C3,然后与一起比较，若A3B2C3最优，则可断言A3B2C3是欲选取的最佳水平组合。这样仅作了7次试验就选出了最佳水平组合。

(2)正交实验设计扩展阅读

如果进行正交试验设计，则使用正交表安排试验。三因素三水平实验需要做9个实验。实验用“X”表示，并在图中标出。如果每个平面代表一个平面，有九个平面，可以看到每个平面上有三个“点”和立方体的每一条直线上有一个“X”点，这些“X”点是均匀分布的。

因此，这九个实验具有代表性，能够更全面地反映综合实验的结果。因此，这就是正交实验设计的平衡色散特性。利用这一特点，合理地设计和安排实验，通过尽可能少的次数找出最佳水平组合。

C. 正交试验设计程序 是先正交试验 还是 先单因素实验

正交试验设计程序先单因素实验。

先选择单因素进行实验，然后选择几个重要的影响因素进行正交实验看相互作用，最后找到影响最大的因素进行详细的单因素实验看是否与正交实验得到的结果一样，选择最佳反应条件即可。

有很多的因素变化制约着一个事件的变化，那么为了弄清楚各因素对实验结果的重要性，必须通过做实验验证(仿真也可以说是实验，只不过试验设备是计算机)，如果因素很多，而且每种因素又有多种变化(专业称法是：水平)，那么实验量会非常的大，显然是不可能每一个实验都做的。

正交试验法就是一种能够大幅度减少试验次数而且并不会降低试验可行度的方法。首先需要选择一张和你的实验因素水平相对应的正交表，已经有数学家制好了很多相应的表，只需找到对应你需要的就可以了。

所谓正交表，也就是一套经过周密计算得出的现成的实验方案，每次实验时，用那几个水平互相匹配进行实验，这套方案的总实验次数是远小于每种情况都考虑后的实验次数的。

比如3水平4因素表就只有9行，远小于遍历试验的81次；同理可推算出如果因素水平越多，试验的精简程度会越高。

(3)正交实验设计扩展阅读

在生产和科研中，为了研制新产品，改革生产工艺，寻找优良的生产条件，需要做许多多因素的实验。 在方差分析中对于一个或两个因素的实验，可以对不同因素的所有可能的水平组合做实验，这叫做全面实验。

当因素较多时，虽然理论上仍可采用前面的方法进行全面实验后再做相应的方差分析，但是在实际中有时会遇到实验次数太多的问题。

例如，生产化工产品，需要提高收率（产品的实际产量与理论上投入的最大产量之比），认为反应温度的高低、加碱量的多少、催化剂种类等多种因素，都是造成收率不稳的主要原因。

选择温度的三个水平：80℃、85℃、90℃；加碱量的三个水平：35、48、55（kg）；催化剂的三个水平：甲、乙、丙三种。

如果做全面实验，则需3×3×3=27次。如果有3个因素，每个因素选取4个实验水平的问题，在每一种组合下只进行一次试验，所有不同水平的组合有4×4×4=64种，如果6个因素，5个实验水平，全面实验的次数是5×5×5×5×5×5=15，625次。

对于这样一些问题，设计全面的实验往往耗时、费力，往往很难做到。

因此，如何设计多因素实验方案，选择合理的实验设计方法，使之既能减少实验次数，又能收到较好的效果。“正交实验法”就是研究与处理多因素实验的一种科学有效的方法。

D. 谁能帮我设计4因素 3水平的正交实验啊

这个可以在spssau中完成：

E. 正交实验怎么做

正交试验设计法，就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行数据分析的一种方法。它简单易行，计算表格化，使用者能够迅速掌握。下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本思想。
[例1]为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关因素进行条件试验，反应温度(A)，反应时间(B)，用碱量(C)，并确定了它们的试验范围：
A：80-90℃
B：90-150分钟
C：5-7%
试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响，哪些是主要的，哪些是次要的，从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。试制定试验方案。
这里，对因子A，在试验范围内选了三个水平；因子B和C也都取三个水平：
A：A1=80℃，A2=85℃，A3=90℃
B：B1=90分，B2=120分，B3=150分
C：C1=5%，C2=6%，C3=7%
当然，在正交试验设计中，因子可以是定量的，也可以是定性的。而定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。

F. 正交试验设计的分析方法

一、直接对比法来
直接对比源法就是对试验结果进行简单的直接对比。直接对比法虽然对试验结果给出了一定的说明，但是这个说明是定性的，而且不能肯定地告诉我们最佳的成分组合。显然这种分析方法虽然简单，但是不能令人满意。
二、直观分析法
直观分析法是通过对每一因素的平均极差来分析问题。所谓极差就是平均效果中最大值和最小值的差。有了极差，就可以找到影响指标的主要因素，并可以帮助我们找到最佳因素水平组合。

G. 正交实验设计的基本步骤

(1)明确实验目的，确定评价指标
(2)挑选因素，确定水平
(3)选正交表，进行表头设计
(4)明确实验方案，进行实验，得到结果
(5)对实验结果进行统计分析
(6)进行验证实验，作进一步分析