解析几何著作权法

Ⅰ 解析几何 在线等~~急急

方法：设这个平面上任意一点(x,y,z)。
根据平分，到两个面的距离相等。得到方程，再代入M
可以得解

Ⅱ 解析几何 具体步骤

^把二次函抄数的一般式转化为顶点袭式用配方法
比如 y=x^2+4x-3=(x^2+4x+4)-7=(x+2)^2-7
二次函数的一般式转化为双根式就是因式分解
比如 y=x^2-3x+2=(x-1)(x-2)
把二次函数的顶点式和双根式转化为一般式直接展开
比如 y=(x-3)^2+2=x^2-6x+9+2=x^2-6x+11
y=(x+2)(x-3)=x^2-x-6

Ⅲ 解析几何

解析几何是数学中最基本的学科之一，也是科学技术中最基本的数学工具之一。专

十七世纪初，法国属数学家迪卡儿和费马首先认识到解析几何学产生的必要和可能。他们通过把坐标系引入几何图形中，将几何的基本元素—点，与代数的基本研究对象—数对应起来，从而将几何问题转化为代数问题，将曲线或曲面转化为方程、函数进行解决。由于变量数学的引进，大大地推动了微积分的发展，使整个数学学科有了重大进步，也那次解析几何的产生，可说是数学发展史上的一次飞跃。

现代解析几何的研究方法是多样的，除了坐标法，还有向量法等，研究对象也不仅仅是简单的二维三维的情况，而是更广泛的内容了。

你说想找这方面的书，你还在上学吗？我们学的数学课本就是最好的教材了，课本教我们很多。

Ⅳ 什么是解析几何解析是什么意思

解析几何就是以代数来研究几何，通过建立坐标系得出某几何体的代数表达。内
解析几何将变容量引入了几何领域，使得数学产生了质的飞跃。

“解析”貌似是能用初等函数表达的意思。比如解析解，就是可以用初等函数表达式表达的解。
我想解析在解析几何里面的意思可能就是代数变量表达几何的意思吧。
给定一个方程，可以精确表达每一个点的坐标。就像一个函数的所谓解析式，可以精确表达每一点的函数值。也就是以某种关系来表达一些变量满足的共同关系。
我是这么理解的。

Ⅳ 解析几何的历史背景和时代意义

背景：17世纪以来，由于航海、天文、力学、军事、生产的发展，以及初等几何和初等代数专的迅速发展，属促进了解析几何的建立，并被广泛应用于数学的各个分支。
时代意义：在解析几何创立以前，几何与代数是彼此独立的两个分支。解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合，使形与数统一起来，这是数学发展史上的一次重大突破，解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用。

Ⅵ 解析几何发展史

十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要。比如，德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道运行的，太阳处在这个椭圆的一个焦点上；意大利科学家伽利略发现投掷物体试验着抛物线运动的。这些发现都涉及到圆锥曲线，要研究这些比较复杂的曲线，原先的一套方法显然已经不适应了，这就导致了解析几何的出现。

1637年，法国的哲学家和数学家笛卡尔发表了他的著作《方法论》，这本书的后面有三篇附录，一篇叫《折光学》，一篇叫《流星学》，一篇叫《几何学》。当时的这个“几何学”实际上指的是数学，就像我国古代“算术”和“数学”是一个意思一样。

笛卡尔的《几何学》共分三卷，第一卷讨论尺规作图；第二卷是曲线的性质；第三卷是立体和“超立体”的作图，但他实际是代数问题，探讨方程的根的性质。后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点。

从笛卡尔的《几何学》中可以看出，笛卡尔的中心思想是建立起一种“普遍”的数学，把算术、代数、几何统一起来。他设想，把任何数学问题化为一个代数问题，在把任何代数问题归结到去解一个方程式。

为了实现上述的设想，笛卡尔茨从天文和地理的经纬制度出发，指出平面上的点和实数对(x,y)的对应关系。x,y的不同数值可以确定平面上许多不同的点，这样就可以用代数的方法研究曲线的性质。这就是解析几何的基本思想。

具体地说，平面解析几何的基本思想有两个要点：第一，在平面建立坐标系，一点的坐标与一组有序的实数对相对应；第二，在平面上建立了坐标系后，平面上的一条曲线就可由带两个变数的一个代数方程来表示了。从这里可以看到，运用坐标法不仅可以把几何问题通过代数的方法解决，而且还把变量、函数以及数和形等重要概念密切联系了起来。

解析几何的产生并不是偶然的。在笛卡尔写《几何学》以前，就有许多学者研究过用两条相交直线作为一种坐标系；也有人在研究天文、地理的时候，提出了一点位置可由两个“坐标”（经度和纬度）来确定。这些都对解析几何的创建产生了很大的影响。

在数学史上，一般认为和笛卡尔同时代的法国业余数学家费尔马也是解析几何的创建者之一，应该分享这门学科创建的荣誉。

费尔马是一个业余从事数学研究的学者，对数论、解析几何、概率论三个方面都有重要贡献。他性情谦和，好静成癖，对自己所写的“书”无意发表。但从他的通信中知道，他早在笛卡尔发表《几何学》以前，就已写了关于解析几何的小文，就已经有了解析几何的思想。只是直到1679年，费尔马死后，他的思想和著述才从给友人的通信中公开发表。

笛卡尔的《几何学》，作为一本解析几何的书来看，是不完整的，但重要的是引入了新的思想，为开辟数学新园地做出了贡献。

解析几何的基本内容

在解析几何中，首先是建立坐标系。如上图，取定两条相互垂直的、具有一定方向和度量单位的直线，叫做平面上的一个直角坐标系oxy。利用坐标系可以把平面内的点和一对实数(x,y)建立起一一对应的关系。除了直角坐标系外，还有斜坐标系、极坐标系、空间直角坐标系等等。在空间坐标系中还有球坐标和柱面坐标。

坐标系将几何对象和数、几何关系和函数之间建立了密切的联系，这样就可以对空间形式的研究归结成比较成熟也容易驾驭的数量关系的研究了。用这种方法研究几何学，通常就叫做解析法。这种解析法不但对于解析几何是重要的，就是对于几何学的各个分支的研究也是十分重要的。

解析几何的创立，引入了一系列新的数学概念，特别是将变量引入数学，使数学进入了一个新的发展时期，这就是变量数学的时期。解析几何在数学发展中起了推动作用。恩格斯对此曾经作过评价“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变书，运动进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了，……”

解析几何的应用

解析几何又分作平面解析几何和空间解析几何。

在平面解析几何中，除了研究直线的有关直线的性质外，主要是研究圆锥曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）的有关性质。

在空间解析几何中，除了研究平面、直线有关性质外，主要研究柱面、锥面、旋转曲面。

椭圆、双曲线、抛物线的有些性质，在生产或生活中被广泛应用。比如电影放映机的聚光灯泡的反射面是椭圆面，灯丝在一个焦点上，影片门在另一个焦点上；探照灯、聚光灯、太阳灶、雷达天线、卫星的天线、射电望远镜等都是利用抛物线的原理制成的。

总的来说，解析几何运用坐标法可以解决两类基本问题：一类是满足给定条件点的轨迹，通过坐标系建立它的方程；另一类是通过方程的讨论，研究方程所表示的曲线性质。

运用坐标法解决问题的步骤是：首先在平面上建立坐标系，把已知点的轨迹的几何条件“翻译”成代数方程；然后运用代数工具对方程进行研究；最后把代数方程的性质用几何语言叙述，从而得到原先几何问题的答案。

坐标法的思想促使人们运用各种代数的方法解决几何问题。先前被看作几何学中的难题，一旦运用代数方法后就变得平淡无奇了。坐标法对近代数学的机械化证明也提供了有力的工具。

Ⅶ 解析几何的问题

1若已知抛物线的方程和抛物线外一点的坐标，怎样求过这点的抛物线切线方程！

答：教你一种简单快速的方法： 1.求出这点到焦点的距离（可以用两点间距离公式，也可利用到准线的距离间接求得，总之第一步的计算量可以忽略） 2.在抛物线的对称轴上找一点，使得这点到焦点的距离与第1步求得的距离相等（这样的点有两个，取抛物线外的那点） 3.求过已知点和你第二步求得的点的直线，这条直线就是所求切线 这种方法的原理实际上运用了抛物线的光学性质，即：过抛物线上任一点A，作准线的垂线，垂足为B，连接A与焦点F ， 则过A的切线为角BAF的平分线

2已经知道y^=2px上一点M（a，b）的切线by=p(x+a),而直线Ax+By+C=0与此抛物线相切的条件是pB^=2AC

那么，当抛物线换成y^=-2px,x^=2py,x^=-2py的形式时这些共识怎么变化呢~

还有，抛物线外一点N(a,b)关于抛物线y^=2px的切线有什么现成的公式没~

答：y^=±2px的切线by=±p(x+a),直线Ax+By+C=0与此抛物线相切的条件是±pB^=2AC

x^=±2py的切线ax=±p(y+b),直线Ax+By+C=0与此抛物线相切的条件是±pA^=2BC

过抛物线外一点N(a,b)作抛物线y^=2px的切线没有现成的公式,都是设切线方程:y=k(x-a)+b(k≠0)与抛物线方程联立得一个关于x(或y)的二次方程,利用判别式△=0,得,得用p,a,b表达的斜率k,从而得出切线方程.

但是,过抛物线外一点N(a,b)作抛物线y^=±2px的两条切线,切点为A(x1,y1),B(x2,y2),则切点弦AB的方程有个现成的公式:

by=±p(x+a),方程为x^=±2py时,切点弦方程为ax=±p(y+b).

注意:切点弦方程与切线方程形式相同,但点(a,b)的位置不同.

下面网页对切线介绍的比较详细

http://www.docin.com/p-37707710.html

http://doc.dang.com/view/2lioo6

Ⅷ 解析几何是用什么方法研究几何问题的一门学科

坐标法，即引入坐标系，使得空间中每一个点都有一个有序实数对与之一一对应，从而使多元代数方程的解能够表示空间中的点，从而建立起空间和代数的对应关系，从而我们可以应用代数|来研究几何，用几何来研究代数

Ⅸ 简述解析几何的发明人及其主要数学成就

解析几何的发明人就是伟大的数学家笛卡尔．

笛卡尔1596 年3 月31 出生在法国, 父亲是一位相当富有的律师．8 岁时, 父亲把他送进基督教会学校读书．他是一个很好的学生, 因为身体不好, 学校允许他每天早上在床上学习．这个习惯一直保持到他老年的时候．软弱的身体挡不住有志的笛卡尔在科学征途上奋飞．他17 岁进入普瓦界大学学习, 20 岁毕业后到巴黎当了律师．在学校, 笛卡尔就十分热爱数学, 在巴黎恰好遇到了两位热爱数学的神甫．在两位神甫的鼓励指导下, 笛卡尔又花了1 年的时间钻研数学, 进一步奠定了数学的根底．
笛卡尔在法国军队里呆过几年, 但他没有打过仗, 他把大量的时间都用於哲学和数学的研究上．
1628 年, 笛卡尔移居荷兰．他认为那里社会安定, 思想自由, 是搞学术研究的好地方．在那里他住了20 年．
笛卡尔一生对人类社会有许多的贡献, 但最重要的是在数学方面．例如: 他是第一个使用开头的一些字母表示常量, 用靠近结尾的一些字母表示变量的．我们所熟悉的代数中的x、y 就是来自於笛卡尔．他还引进了指数和平方根的记号．
笛卡尔在军队服役期间热衷於研究数学, 他一有时间就思考问题．他的伟大发现就是在床上得到的．一天, 他躺在床上, 发现了空中飞动着的苍蝇．他盯着苍蝇入了神．他想到苍蝇在每一时刻的位置可以用苍蝇所在的位置处相交的三个相互垂直的平面来确定．在二维平面上, 如在一张纸上, 每一点都可以由在这点相交的两条互相垂直的直线来确定．例如: 地球表面上所有的点都可以由经度及纬度确定．利用笛卡尔的坐标系, 平面上的每一点都可以用两个数的有序组来表示, 如（2, 5）或（-3, -6）, 这可以解释为＂由始点东边2 个单位和北边5 个单位＂或＂由始点西边3 个单位和南边6 个单位＂．对於空间中的点, 需要用3 个数的有序组, 第三个数表示上下的单位．一个代数方程表示一个变量y 如何按照某种固定的格式依赖於另外一个变量x 的涨落．例如y=x2-5, 对於x 的每一个数值, 都有y 的某个确定的值．若令X 等於1, y 就成为-3；如x 是2, x 就是3；如x 是3, y 就是等於13, 如此等等．如果把这些x、y 的组[（1, -3）, （2, 3）, （3, 13）, ......] 所代表的点变成笛卡尔坐标系下平面上的点, 就得到一条光滑曲线, 在这个例子中是一条抛物线．每一条曲线通过笛卡尔坐标系表示一个特殊的方程；每一个方程表示一条特殊的曲线．
笛卡尔应用坐标方法, 把数学的两大形态——形与数结合了起来．解析几何使变数进入了数学, 立即使运动进入了数学, 为微积分的创立奠定了基础．
笛卡尔把这个概念写到了1637 年出版的《方法论》一书中的附录之一《几何》中．这也是他的唯一一部数学著作．
笛卡尔的一生著作极多, 他的著作绝大部分是表达其哲学思想的．哲学家的盛名掩盖了笛卡尔在数学上的光辉成就．笛卡尔在其他科学领域也取得了伟大的成就: 用微粒子的涡动理论说明太阳和行星的运动, 发现了光折射的基本定律；证明了宇宙永远保存着同量的运动, 提出了运动守恒定律；研究了多种器官的构造和胚胎发育情况, 首次提出了神经传导和反射机能的理论；反对经院哲学, 主张创立为实际服务的哲学, 在总结前代科学家科研方法的基础上, 创立了演绎法．因此应该说, 笛卡尔是近代科技史上的一位有多方面成就的伟大学者．
不幸的是, 1649 年9 月, 笛卡尔极为勉强地屈从於瑞典宫廷对他的邀请, 为瑞典的统治者克里斯蒂娜做哲学教师．这个古怪的克里斯蒂娜要求笛卡尔一个星期三次在清晨5 点去拜见她．在瑞典的冬夜里最冷的时候一星期到宫中拜见三次, 对於肺部不健康的笛卡尔来说简直是太残酷了．这个冬天还没过去（1650 年2 月11 日）, 笛卡尔就死於肺炎．他的身体除了头以外, 全部运回法国．1809 年一位名叫白则里的人得到了笛卡尔的头颅骨, 才使得笛卡尔最终完整地回到了老家．
在笛卡尔的一生中, 他的成绩是那么辉煌.但是他在有生之年没有为此自负, 相反, 他却说: ＂我的努力求学并没有得到别的好处, 只不过是愈来愈发觉自己是无知的．＂这种发自肺腑的由衷之言, 正充分显示了一个伟大学者的崇高品质．