多因素實驗設計
1. 多因素實驗設計中交互作用公式
如果是來A和B兩因素，那麼只源有一個交互作用，即A*B
如果是A和B與C三個因素，那麼有四個交互作用，即A*B A*C B*C A*B*C
發此類推。
具體公式，我也沒有見過。但我們自己可以推。Cnn+Cn（n-1）+``````+Cn2。應該就這樣了。唯一要注意的是，例如Cnm，m必須不小於2。因此，兩因素的時候，C22=1。三因素的時候，C33+C32=4
交互作用個數和因素水平是無關的
2. 相比於單因素設計,多因素實驗設計的主要優點
實驗效率高
能考察交互作用
更有利於干擾變數的控制
更接近於現實情形
3. 等組實驗設計和多因素實驗設計區別 不都是改變自變數嗎
多因素實驗設計 屬於被試間設計 根據實驗中自變數的 個數區分 完全隨機實驗設計 隨機區組實驗設計 被試間實驗設計 被試內實驗設計 混合實驗設計。
4. 多變數實驗設計的多因素組內實驗設計
多因素組內（被試內）實驗設計是單因素組內實驗設計的擴展。在多因素被版試內實驗設計中，基本方權法是：隨機取樣被試，參加實驗的被試接受全部實驗處理水平的結合。
以兩因素被試內實驗設計舉例，表2中自變數A因素有兩個水平，B因素有四個水平。兩個因素共有2×4=8種處理水平的結合，即A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4。參加實驗的每個被試接受所有自變數實驗處理水平的結合。實驗設計的基本思想是，由於每個被試接受所有的試驗處理水平的結合，因而實驗處理後測量到的差異應當來自A因素、B因素，或來自A因素與B因素的交互作用。 表2 兩因素被試內實驗設計舉例實驗處理水平的結合 A1B1 A1B2 A1B3 A1B4 A2B1 A2B2 A2B3 A2B4 被試1 Y Y Y Y Y Y Y Y 被試2 Y Y Y Y Y Y Y Y 被試3 Y Y Y Y Y Y Y Y 被試4 Y Y Y Y Y Y Y Y 被試5 Y Y Y Y Y Y Y Y ......
5. 單因素試驗設計和多因素試驗設計哪個好
這個可不好說，而且得依據你研究的課題來。
一般地說，單因素考察試驗比較簡單，回只要注意一個答因素的影響就可以了。但是對於多因素試驗，要考慮多個因素的影響效果，還要評價哪個因素的影響顯著，一般地通過正交試驗得出。
我覺得對於做研究，還是多因素考察的好，通過多因素考察排除非影響條件，就算只有一個影響因素，液更加有說服力。
6. 急需一個2*2的多因素被試內實驗設計
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第三章 多因素實驗設計
多因素實驗設計:一個研究中具有兩個或更多的自變數的實驗設計
交互作用: 一個自變數影響另一個自變數的效果
一,分類
根據自變數的數目及其水平分類
兩因素設計:2×2 ,2×3 ……
三因素設計:2×2×2 ,2×3×3 ……
2. 根據被試分派程序分類
隨機多因素設計
重復測量設計
混合設計
第一節 多因素實驗設計的分類
二,自變數安排
一旦研究者確定了一個設計,那麼,也就確定了不同處理的數目
2×2設計的自變數安排:有 個處理組合
(1) 2×2被試間設計:如果每個處理組合需要6個被試,則共需 名被試
a2b2 6名
a2b1 6名
a2(無插圖)
A1b2 6名
a1b1 6名
a1(有插圖)
A
(材料類型)
B2(12歲)
B1(7歲)
B (年齡)
(2) 2×2重復測量設計:如果每個處理需要8個被試,則需要 名被試
a2b2 同一組
a2b1 同一組
a2(分散)
a1b2 同一組
a1b1 8名
a1(集中)
A
(學習方式)
b2 (復雜)
B1 (簡單)
B(單詞類型)
控制順序誤差:
如果用完全抵消平衡,則共有4!=24個可能組合
如果用不完全抵消平衡,則使用4個組合(ABCD; BCDA; CDAB; DABC)
a2b2 7-12名
a2b1 1-6名
a2(復雜)
a1b2 7-12名
a1b1 1-6名
a1(簡單)
A
(題目類型,被試內變數)
b2(低)
b1(高)
B(元認知水平,被試間變數)
(3) 2×2 混合設計:如果每各處理組合需要6個被試,則需要 名被試
2×3設計的自變數安排:有 個處理組合
(1) 2×3 被試間設計:如果每個處理組合需要6個被試,則共需 名被試
a2 b3 6名
a2b2 6名
a2 b1 6名
a2
a1 b3 6名
a1b2 6名
a1 b1 6名
a1
A
(材料類型)
b3
b2
b1
B(例如:年齡)
(2) 2×3重復測量設計:如果每個處理需要6個被試,
則需要 名被試
控制順序誤差:
如果用完全抵消平衡,則共有6!=720個可能組合
如果用不完全抵消平衡,則使用6個組合(ABCDEF; BCDEFA; CDEFAB; DEFABC; EFABCD; FABCDE)
a2 b3 同組
a2b2 同組
a2 b1同組
a2
a1 b3 同組
a1b2 同組
a1 b1 6名
a1
A
(學習方式)
b3
b2
b1
B(單詞類型)
(3) 2×3 混合設計:如果每各處理組合需要6個被試,則需要 名被試
a2 b3 7- 12
a2b2 7- 12
a2 b1 7- 12
a2
a1 b3 1- 6
a1b2 1- 6
a1 b1 1- 6
a1
A
(題目類型,被試內變數)
b3
b2
b1
B(元認知水平,被試間變數)
第二節 兩因素完全隨機和隨機區組實驗設計
一,兩因素完全隨機實驗設計
(一)兩因素完全隨機實驗設計的基本特點
1. 適合的研究條件
研究中有2個自變數,每個自變數有兩個或多個水平;
如果一個自變數有p個水平,另一個有q個水平,實驗中含有p*q個處理組合,研究者感興趣於所有處理水平的結合的效應.
2. 基本方法:隨機分配被試接受實驗處理的結合,每個被試接受一個實驗處理的結合.
(二)例子
假定研究者要研究兩種教學方法對不同能力學生學習成績的影響.
自變數:
教學方法 A: 兩個水平,正常講授(a1)和獨立學習和討論(a2)
學習能力 B:兩個水平,能力較高(b1)和能力較低(b2)
因變數:學習成績
(三)實驗數據及計算
64
61
71
60
96 62
獨立學習
70
72
69
75
80
正常講授
能力高 能力低
兩種教學方法對學生學習成績的影響沒有明顯差異.
學生的學習能力對學習成績有重要影響,能力高學生的成績高於能力低的學生的學習成績.
在正常教學條件下,能力高與能力低學生沒有差異;而當使用獨立學習教學方法時,能力高學生育能力低學生的學習成績出現顯著差異.
交互作用表明:不同的教學方法可能適合不同的學生.
總和
誤差
能力×方法
教學方法
能力
P
F
均方
自由度
平方和
變異來源
方差分析表
二,兩因素重復測量實驗設計
(一)兩因素混合設計
基本特點
研究中有2個自變數,每個自變數有兩個或多個水平;
研究中一個變數是被試內的,另一個是被試間的;
研究者更感興趣於研究中的被試內因素的處理效應,以及兩個因素的交互作用.
2.例子:
大學生閱讀插圖文章的眼動研究(程利,楊治良.心理科學 2006,29(3):593-596)
實驗以眼動記錄儀為工具,通過記錄眼動數據對大學生閱讀不同難度(易材料2篇,難材料2篇)的無插圖,黑白插圖,彩色插圖的文章的眼動特徵( 持續時間,注視次數,眼跳距離和回視次數)和對閱讀理解成績的影響進行研究.為大學生的部分文科教材和文學讀物的編寫提供心理學依據.
確定自變數:實驗設計採用2 X 3(即:材料X呈現方式)的兩因素混合設計,其中材料(難,易)是被試內設計,呈現方式(無插圖,黑自插圖,彩色插圖)是被試間設計.
確定因變數:閱讀成績,持續時間,注視次數,眼跳距離,回視次數
a3 b2 21-30名
a3 b1 21-30名
a3 彩色插圖
a2 b2 11-20名
a2 b1 11-20名
a2 黑白插圖
a1 b2 1-10名
a1 b1 1-10名
a1 無插圖
A
(呈現方式,被試間)
b2 難材料
b1 易材料
B(材料,被試內)
確定被試:二年級大學生.如果每個處理用10名被試,共需30名被試.
5 4 5 5 5 4 5 3 4 4
5 4 2 3 2 2 2 1 3 3
彩色插圖
5 4 4 3 3 3 2 3 4 3
3 5 3 2 2 1 1 3 2 4
黑白插圖
2 2 3 1 2 0 1 1 0 1
3 4 2 5 1 2 2 4 1 3
無插圖
呈現方式(被試間)
難材料
易材料
B(材料,被試內)
3. 實驗結果(閱讀理解成績)
4. 方差分析
(二)兩因素被試內設計(重復測量兩個因素的兩因素實驗設計)
1. 基本特點
研究中有2個自變數,每個自變數有兩個或多個水平;
研究中的兩個自變數都是被試內變數;
2. 基本方法
每個被試都接受所有的實驗處理組合
刺激呈現的順序是隨機的,或按拉丁方排序
3. 分配被試
自變數a:材料難度,兩個水平(難,易)
自變數b:呈現方式,三個水平(無插圖,黑白插圖,彩色插圖)
因變數:閱讀理解成績
2×3實驗設計
如果每個處理用5名被試,共需5名被試.
被試分派如下:
s1 s1 s1 s1 s1 s1
s2 s2 s2 s2 s2 s2
s3 s3 s3 s3 s3 s3
s4 s4 s4 s4 s4 s4
s5 s5 s5 s5 s5 s5
a1 a1 a1 a2 a2 a2
b1 b2 b3 b1 b2 b3
4. 實驗結果(閱讀理解成績)
5 4 5 5 5 4 5 3 4 4
5 4 2 3 2 2 2 1 3 3
彩色插圖
5 4 4 3 3 3 2 3 4 3
3 5 3 2 2 1 1 3 2 4
黑白插圖
2 2 3 1 2 0 1 1 0 1
3 4 2 5 1 2 2 4 1 3
無插圖
呈現方式(被試內)
難材料
易材料
B(材料,被試內)
三,兩因素隨機區組實驗設計
1.基本特點
研究中有2個自變數,每個自變數有兩個或多個水平;
如果一個自變數有p個水平,另一個有q個水平,實驗中含有p*q個處理組合;
研究中有一個研究者不感興趣的無關變數,研究者希望分理出這個無關變數.
2. 基本方法:事先將被試在無關變數上進行匹配,然後將選擇好的每組同質被試隨機分配,每個被試接受一個實驗處理結合.
3. 例子:大學生閱讀插圖文章的眼動研究
自變數a:材料難度,兩個水平(易,難)
自變數b:呈現方式,三個水平(無插圖,黑白插圖,彩色插圖)
因變數:閱讀理解成績
另外,已知被試的智力水平會影響因變數,因此,有必要對被試的智力這一額外變數加以控制.
做法:實施實驗處理前,對被試進行智力測驗,按智力測驗分數劃分區組.
1 s1.1 s1.2 s1.3 s1.4 s1.5 s1.6
2 s2.1 s2.2 s2.3 s2.4 s2.5 s2.6
3 s3.1 s3.2 s3.3 s3.4 s3.5 s3.6
4 s4.1 s4.2 s4.3 s4.4 s4.5 s4.6
a1 a1 a1 a2 a2 a2
區組 b1 b2 b3 b1 b2 b3
隨機區組2×3因素實驗設計
4. 實驗結果
1 6 6 7 5 9 13
2 3 4 5 4 8 12
3 4 4 5 3 8 12
4 3 2 2 3 7 11
a1 a1 a1 a2 a2 a2
區組 b1 b2 b3 b1 b2 b3
7. 多變數實驗設計的多因素組間實驗設計
多因素組間實驗設計是單因素組間實驗設計的擴展。在多因素完全隨機實驗設計中，基內本方法是容：隨機取樣被試，並將參加實驗的被試分為若干個實驗處理組，每組被試分別接受一種實驗處理水平的結合。
我們以兩因素完全隨機實驗設計舉例，表1中自變數A因素有兩個水平，B因素有四個水平。兩個因素共有2×4=8種處理水平的結合，即A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4。將被試隨機分為八組，每組被試接受一個自變數實驗處理水平的結合。實驗設計的基本思想是，由於實驗處理前，被試是隨機分配給各實驗處理組的，因而保證了各組被試實驗之前無差異。實驗處理後測量到的差異可能來自A因素、B因素，或來自A因素與B因素的交互作用。
表1 兩因素完全隨機實驗設計舉例 實驗處理水平的結合 後測 實驗組1 A1B1 Y 實驗組2 A1B2 Y 實驗組3 A1B3 Y 實驗組4 A1B4 Y 實驗組5 A2B1 Y 實驗組6 A2B2 Y 實驗組7 A2B3 Y 實驗組8 A2B4 Y