三角形的特性教學設計

A. 怎樣教學三角形的特性和三角形的分類說課

《三角形的特徵和三角形的分類》說課設計 我說課的內容是小學數學人教版教材第8冊第135~136頁,三角形的特徵,三角形的分類,練習三十一的第1~3題.在此之前,學生已經學習了三角形的認識,能夠在物體的面中找出三角形,學習了角的知識,認識了常見的角,...·美術：畫三角形的物體 教學設計
美術：畫三角形的物體 教學設計 課題：畫三角形的物體(記憶畫) 兩課時 教材分析 畫三角形的物體在日常生活中比方形物、圓形物較為少見,但學生對於三角形的物體還易於認識的.因此,畫.·三角形的特性和三角形的分類 教學設計
三角形的特性和三角形的分類 教學設計 教學目的：1．使學生認識三角形,掌握三角形的特性.2．讓學生能夠按三角形的內角的不同對三形進行分類.教具准備：三角板,紅領巾、小旗、自行車等含有三角形的實物或圖片,長方形和正方形木框,電線桿、三角形房架模型,木條,小...·《三角形》三角形的特性和分類 教學設計
《三角形》三角形的特性和分類 教學設計 教學內容：三角形的特性和分類--教材第135-136頁的內容,練習三十一1-3題.教學目的：1．使學生認識並理解三角形的意義.2．結合實際,使學生掌握三角形的特徵和特.·第三單元：三角形（三角形按角的分類）教學設計
第三單元：三角形（三角形按角的分類）教學設計 教學內容：p.26、27 教學重點：會按角的大小給三角形分類.教學目標：1、讓學生在給三角形分類的探索活動中發現和認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.2、讓學生在實際操作中發展空間觀念.教.·第三單元：三角形（ 三角形的內角和） 教學設計
第三單元：三角形（ 三角形的內角和） 教學設計 教學內容：課本p.28、29 教學目標：1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納,發現 三角形的內角和是180º .2、讓學生學會根據 三角形的內角和是180 º 這一知識求三角形中一個未知角的度數.

B. 等腰三角形的性質教學設計

教學設計思路

本小節「等腰三角形」安排在第十二章「軸對稱」的第三節，根據新的教育理念，以軸對稱為切入點，改變了以全等三角形為切入點的做法。在學生動手操作的基礎上，通過觀察猜想，自主探究，證明應用等方式學習、獲取新知。完成了從感性到理性的知識發生發展的認知過程。

教學目標

1.知識與技能

說出等腰三角形、總結出等腰三角形性質，並會進行有關的計算；能運用等腰三角形性質證明兩角相等的問題；

2.過程與方法

經歷折疊後剪紙、展開後得到等腰三角形的過程，體驗等腰三角形的對稱性；通過用等腰三角形性質進行證明或計算，體會幾何證題的基本方法：分析法和綜合法；

3.情感態度與價值觀

學生對圖形的觀察、發現，激發起好奇心和求知慾，並在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗、建立學習的自信心；通過合作交流，培養團結協作的精神。

重點和難點

探索等腰三角形「等邊對等角」和「三線合一」的性質。（這兩個性質對於平面幾何中的計算,以及今後的證明尤為重要，故確定為重點）

等腰三角形中關於底和腰，底角和頂角的計算問題。（由於等腰三角形底和腰，底角和頂角性質特點很容易混淆，而且它們在用法和討論上很有考究 ，只能從練習實踐中獲取經驗，故確定為難點。）

教具學具准備：等腰三角形模型，矩形紙片，剪刀，直尺，三角板

課時安排:1課時

教與學互動設計：

（一）實踐觀察，認識等腰三角形

①復習提問：向同學們出示精美的建築物圖片

問題什麼是軸對稱圖形？這些圖片中有軸對稱圖形嗎？

②引入新課：再次通過精美的建築物圖片，找出裡面的等腰三角形。

相關概念： 定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形

邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，

角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角， 腰和底邊的夾角叫做底角.

③提出問題：a.等腰三角形是軸對稱圖形?

b.等腰三角形具備哪些性質？如何證明?

探究

（1）把一張長方形的紙片對折，並剪下陰影部分（課本圖12.3—1），再把它展開，得到一個什麼圖形？

（2）上述過程中得到的△ABC有什麼特點？

（3）除了剪紙的方法，還可以怎樣作（畫）出一個等腰三角形？

學生動手剪紙，觀察。教師在學生觀察的同時提出問題。

學生討論問題（3），教師在學生充分發表自己的想法基礎上給出畫圖方法，並畫出圖形。

（二）探索等腰三角形的性質

問題

（1）活動1中剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿摺痕對折，找出其中重合的線段和角，

（3）你能猜一猜等腰三角形有什麼性質嗎？說說你的猜想。

學生動手摺紙，觀察，找出重合的線段和角，

學生說出自己的猜想。

教師在學生的猜想基礎上，引導學生觀察、完善，歸納出性質1和性質2。

（三）等腰三角形的性質定理的證明

問題

（1）性質1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結論分別是什麼？

（2）用數學符號如何表達條件和結論？

（3）如何證明？？(分別作頂角的平分線、底邊的中線、高線）

（4）受性質1的證明的啟發，你能證明性質2（等腰三角形角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎？

學生分析性質1的條件和結論，並轉換成數學符號。

在△ABC中，AB =AC, 點 D在BC上

1、∵AD ⊥ B C

∴∠ = ∠ ，____= 。

2、∵AD是中線，

∴ ⊥ ，∠ =∠ 。

3、∵AD是角平分線，

∴ ⊥ ， = 。

教師糾正和補充學生的發言，引導學生利用全等三角形的性質，根據對稱尋找輔助線的添加方法。

學生模仿證明性質2。

本次活動中，教師應重點關註：

（1）學生語言的規范性；

（2）學生的應用意識，模仿能力；

（3）學生在活動中發表個人見解的勇氣。

（四）等腰三角形性質定理的運用

例一：在等腰△ABC中，AB =AC, ∠A = 50°, 則∠B =_____，C=______

變式練習：1、在等腰中，∠A =50°則∠B =___，∠C=___

2、在等腰中，∠A =100°, 則∠B =___，∠C=___

例二：在等腰△ABC中，AB =5，AC = 6，則

△ABC的周長=_______

變式練習：在等腰△ABC中，AB =5，AC = 12，則

△ABC的周長=______

例三：

在△ABC中，點D在BC上，給出4個條件：①AB=AC ②∠BAD=∠CAD ③AD⊥BC ④BD=CD，

以其中2個條件作題設，另外2個條件作結論，可寫出幾個正確命題？

①② ③④ 運用等腰三角形的「三

①③ ②④ 線合一」性質

①④ ②③

②③ ①④ 運用全等三角形的判定

②④ ①③ 和性質（不能運用「三線合

③④ ①② 一」 ）

例4、如圖，在△ABC中 ，AB=AC，點D在AC上，且 BD=BC=AD，求△ABC各角的度數。

教師參與討論，認真聽取學生的分析，引導學生找出角之間的關系，書寫解答過程。

本次活動中，教師應重點關註：

（1）學生能否正確應用等腰三角形的性質解決問題；

（2）學生應用所學知識的應用意識。

（五）反饋練習

（1）等腰三角形的一個角是36°，它的另外兩個角是________.

（2）等腰三角形的一個角是110°，它的另外兩個角是_________.

（3）如圖，在△ABC中AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數。