長方體的體積教學設計

❶ 長方體正方體表面積體積我學會了嗎教案

《長方體和正方體的體積》教學設計及教學反思
【教學目標】
1．結合具體情境和實踐活動，探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。
2．在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一 步發展空間觀念。培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
3．激發學生學習數學、發現數學的興趣，學會與人合作。 【教學重點】
理解長方體和正方體體積計算公式的推導過程。能正確計算長 方體和正方體的體積
【教學難點】
促使學生從一維到三維的發展，讓學生深切感悟體積度量單位 的實際意義。 【教具准備】計算機、多媒體課件、長方體和正方體模型各一個。 【學具准備】一立方厘米的小正方體144個,記錄單12張。 【教學方法】猜想——操作——論證 【教學過程】
一、情境導入 觀察發現 （一）情境：
1. 同學們都愛吃水果吧，這里有個西瓜和蘋果，哪個大、哪個小？ 2. 其實剛才我們是在比較它們的什麼？ 3. 誰能說一下體積指的是什麼？ 4.常用的體積單位有那些？ （二）導課：
1.看來同學們對前幾課的知識掌握的很好，相信大家這節課能有更好的表現。 2.在這里，有一種小正方體，它的體積是1立方厘米，現在把兩個這樣的正方體排在一起，組成的物體是什麼形狀？它的體積是多少？把4個排在一起呢？你們是怎麼知道的？
3.同學們說的很好，剛才我們是通過數小正方體的個數，來判斷它們體積的，真聰明。
（三）揭示課題： 1. 出示長方體和正方體
你們來看這個長方體和正方體，它們的體積能直接判斷出來嗎？
2. 其實在現實生活中，很多長方體和正方體的體積都不能直接看出來，怎樣來計算它們的體積呢？這節課我們就一起來學習《長方體的體積》。（板書課題）
二、觀察思考 提出猜想
1.
利用課件，動態變化長方體的長、寬、高，說說圖（1）、（2）、（3）的變化（從長、寬、高、體積等幾方面來說），你有什麼發現？
2.
猜想

師：通過剛才的觀察，你認為長方體的體積大小和什麼有關？

三、實踐操作，驗證猜想

1．生動手操作：下面以小組為單位，用一些棱長是
1厘米的小正方體擺出
4個不同形狀的長方體，記錄它們的長、寬、高，完成下表。
長方體
長
/cm
寬
/cm
高
/cm
小正方體的數量
體積
/cm3
第一個長方體

第二個長方體

第三個長方體

第四個長方體

觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什麼關系，在小組內交流一下你的發現。

匯報自己的發現：
（小組分別匯報）

2.
歸納總結：長方體的體積
=
長×寬×高

如果用
V
表示長方體的體積，用
a
表示長方體的長，用
b
表示長方體的寬，用
h
表示長方體的高，就可以得出
V=abh
四、探求新知

及時鞏固

1.
求各長方體的體積。
（課件呈現）

2.
一個長方體長
6
分米、寬
3
分米、高
3
分米，它的體積是多少？（口答）

如果把它的長截去
3
分米，此時的長、寬、高各是多少？變成了什麼圖形？

如何求如圖所示的立體圖形的體積
?
3.
師：通過這道題目的練習你又能明白什麼新知識？

引導學生明確：

這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。

正方體體積
=
棱長×棱長×棱長（板書）
，

師：如果正方體的棱長用字母
a
表示，你能用字母公式表示正方體的體積嗎？

（出示標有字母的正方體）字母公式為：
V=a
•
a
•
a

教師提示：
a
•
a
•
a
也可以寫作
"a3"
讀作
"a
的立方
"
表示三個
a
相乘。所以正方體的
體積公式一般寫成：
V=a3
（板書）

五、變式練習，鞏固提高

（課件呈現）

1
．我會看：計算長方體和正方體的體積

2
．我會想；判斷
:
（
1
）一個正方體的棱長是
2
米，它的體積是
8
立方米。
（

）

（
2
）一個棱長為
6
分米的正方體，它的表面積和體積相等。
（

）

（
3
）
3n=n x n x n
（

）

（
4
）一個長方體，長、寬、高都擴大
2
倍，體積也擴大
2
倍。
（

）

3
．我會做：解決實際問題

（
1
）要修一個長方體水池
,
底面長
12
分米，寬
6
分米如果要

向這個池子里注入
5
分米高的水需要多少升的水？

（
2
）一個正方體紙箱的棱長總和是
48
厘米，它的體積是多少？

六、全課總結

這節課你有什麼收獲？想運用本節課解決生活中的什麼知識？

【板書設計】
：

長方體的體積

長方體的體積
=
長×寬×高

V= a×
b×
h
=abh

正方體的體積
=
棱長×棱長×棱長

V=a×
a×
a
=a3

七、教學反思

本節課的目的是讓學生通過實踐活動，
探索並掌握長方體、
正方體體積的計算方法，
圖在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展學生的空間觀念。

課一開始，我設計了情境導入（情境導入

觀察發現），復習前面學習過的計算體
積的方法：

「數體積單位」，因為這個知識點與本節課的學習息息相關，通過這個環
節的復習為學習新知打下基礎。

接著探索新知環節，我的設計主要依託新課程「注重讓學生從體驗中學習，在體驗
中自我建構新知，在體驗中掌握數學方法的理念」。在教學中我努力為學生創設條件，
讓學生主動參與到發現數學知識的過程中。在活動中，
1
、
.
利用課件，動態變化長方體
的長、寬、高，說說圖（
1
）
、
（
2
）
、
（
3
）的變化（從長、寬、高、體積等幾方面來說）
。

再通過讓學生觀察思考

提出猜想：
1.
利用課件，動態變化長方體的長、寬、高，說說
圖（
1
）
、
（
2
）
、
（
3
）的變化（從長、寬、高、體積等幾方面來說）
，發現長方體的體積大
小和什麼有關。
2
、通過實踐操作，驗證猜想（下面以小組為單位，用一些棱長是
1
厘
米的小正方體擺出
4
個不同形狀的長方體，記錄它們的長、寬、高，完成下表。
）有了
前的鋪墊，學生很快就發現長方體的體積與長、寬、高都有關系。在學生明確了這一點
之後，我立即追問：長方體的體積與長、寬、高有什麼樣的關系，並要求學生小組合作，
並最終歸納出長方體、正方體體積的計算公式。