正交實驗設計

A. 正交實驗怎麼設計

正交試驗設計(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一種設計方法，它是根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了「均勻分散，齊整可比」的特點，正交試驗設計是分式析因設計的主要方法。是一種高效率、快速、經濟的實驗設計方法。日本著名的統計學家田口玄一將正交試驗選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。例如作一個三因素三水平的實驗，按全面實驗要求，須進行3的3次方=27 種組合的實驗，且尚未考慮每一組合的重復數。若按L9(3)3 正交表按排實驗，只需作9 次，按L18(3)7 正交表進行18 次實驗，顯然大大減少了工作量。因而正交實驗設計在很多領域的研究中已經得到廣泛應用。（汗，這里不能打出來正確的表達，反正學這個的都知道具體的寫法）
正交表是一整套規則的設計表格，L 為正交表的代號，n 為試驗的次數，t為水平數，c 為列數，也就是可能安排最多的因素個數。例如L9(34)，它表示需作9次實驗，最多可觀察4 個因素，每個因素均為3 水平。一個正交表中也可以各列的水平數不相等，我們稱它為混合型正交表，如L8(4×24) ，此表的5 列中有1 列為4 水平，4 列為2水平。根據正交表的數據結構看出，正交表是一個n 行c 列的表，其中第j 列由數碼1，2，… Sj 組成，這些數碼均各出現N/S 次，例如表11 中，第二列的數碼個數為3，S=3 ，即由1、2、3 組成，各數碼均出現N/3=9/3=3次。

B. 如何設計三因素三水平正交實驗

若從27次試驗中選取一部分試驗，常將A和B分別固定在A1和B1水平上，與C的三專個水平進行搭配，A1B1C1,A1B1C2,A1B1C3。作完這屬3次試驗後，若A1B1C3最優，則取定C3這個水平，讓A1和C3固定，再分別與B因素的三個水平搭配，A1B2C3，A1B3C3。

這2次試驗作完以後，若A1B2C3最優，取定B2,C3這兩個水平，再作兩次試驗A2B2C3,A3B2C3,然後與一起比較，若A3B2C3最優，則可斷言A3B2C3是欲選取的最佳水平組合。這樣僅作了7次試驗就選出了最佳水平組合。

(2)正交實驗設計擴展閱讀

如果進行正交試驗設計，則使用正交表安排試驗。三因素三水平實驗需要做9個實驗。實驗用「X」表示，並在圖中標出。如果每個平面代表一個平面，有九個平面，可以看到每個平面上有三個「點」和立方體的每一條直線上有一個「X」點，這些「X」點是均勻分布的。

因此，這九個實驗具有代表性，能夠更全面地反映綜合實驗的結果。因此，這就是正交實驗設計的平衡色散特性。利用這一特點，合理地設計和安排實驗，通過盡可能少的次數找出最佳水平組合。

C. 正交試驗設計程序 是先正交試驗 還是 先單因素實驗

正交試驗設計程序先單因素實驗。

先選擇單因素進行實驗，然後選擇幾個重要的影響因素進行正交實驗看相互作用，最後找到影響最大的因素進行詳細的單因素實驗看是否與正交實驗得到的結果一樣，選擇最佳反應條件即可。

有很多的因素變化制約著一個事件的變化，那麼為了弄清楚各因素對實驗結果的重要性，必須通過做實驗驗證(模擬也可以說是實驗，只不過試驗設備是計算機)，如果因素很多，而且每種因素又有多種變化(專業稱法是：水平)，那麼實驗量會非常的大，顯然是不可能每一個實驗都做的。

正交試驗法就是一種能夠大幅度減少試驗次數而且並不會降低試驗可行度的方法。首先需要選擇一張和你的實驗因素水平相對應的正交表，已經有數學家制好了很多相應的表，只需找到對應你需要的就可以了。

所謂正交表，也就是一套經過周密計算得出的現成的實驗方案，每次實驗時，用那幾個水平互相匹配進行實驗，這套方案的總實驗次數是遠小於每種情況都考慮後的實驗次數的。

比如3水平4因素表就只有9行，遠小於遍歷試驗的81次；同理可推算出如果因素水平越多，試驗的精簡程度會越高。

(3)正交實驗設計擴展閱讀

在生產和科研中，為了研製新產品，改革生產工藝，尋找優良的生產條件，需要做許多多因素的實驗。 在方差分析中對於一個或兩個因素的實驗，可以對不同因素的所有可能的水平組合做實驗，這叫做全面實驗。

當因素較多時，雖然理論上仍可採用前面的方法進行全面實驗後再做相應的方差分析，但是在實際中有時會遇到實驗次數太多的問題。

例如，生產化工產品，需要提高收率（產品的實際產量與理論上投入的最大產量之比），認為反應溫度的高低、加鹼量的多少、催化劑種類等多種因素，都是造成收率不穩的主要原因。

選擇溫度的三個水平：80℃、85℃、90℃；加鹼量的三個水平：35、48、55（kg）；催化劑的三個水平：甲、乙、丙三種。

如果做全面實驗，則需3×3×3=27次。如果有3個因素，每個因素選取4個實驗水平的問題，在每一種組合下只進行一次試驗，所有不同水平的組合有4×4×4=64種，如果6個因素，5個實驗水平，全面實驗的次數是5×5×5×5×5×5=15，625次。

對於這樣一些問題，設計全面的實驗往往耗時、費力，往往很難做到。

因此，如何設計多因素實驗方案，選擇合理的實驗設計方法，使之既能減少實驗次數，又能收到較好的效果。「正交實驗法」就是研究與處理多因素實驗的一種科學有效的方法。

D. 誰能幫我設計4因素 3水平的正交實驗啊

這個可以在spssau中完成：

E. 正交實驗怎麼做

正交試驗設計法，就是使用已經造好了的表格--正交表--來安排試驗並進行數據分析的一種方法。它簡單易行，計算表格化，使用者能夠迅速掌握。下邊通過一個例子來說明正交試驗設計法的基本思想。
[例1]為提高某化工產品的轉化率，選擇了三個有關因素進行條件試驗，反應溫度(A)，反應時間(B)，用鹼量(C)，並確定了它們的試驗范圍：
A：80-90℃
B：90-150分鍾
C：5-7%
試驗目的是搞清楚因子A、B、C對轉化率有什麼影響，哪些是主要的，哪些是次要的，從而確定最適生產條件，即溫度、時間及用鹼量各為多少才能使轉化率高。試制定試驗方案。
這里，對因子A，在試驗范圍內選了三個水平；因子B和C也都取三個水平：
A：A1=80℃，A2=85℃，A3=90℃
B：B1=90分，B2=120分，B3=150分
C：C1=5%，C2=6%，C3=7%
當然，在正交試驗設計中，因子可以是定量的，也可以是定性的。而定量因子各水平間的距離可以相等，也可以不相等。

F. 正交試驗設計的分析方法

一、直接對比法來
直接對比源法就是對試驗結果進行簡單的直接對比。直接對比法雖然對試驗結果給出了一定的說明，但是這個說明是定性的，而且不能肯定地告訴我們最佳的成分組合。顯然這種分析方法雖然簡單，但是不能令人滿意。
二、直觀分析法
直觀分析法是通過對每一因素的平均極差來分析問題。所謂極差就是平均效果中最大值和最小值的差。有了極差，就可以找到影響指標的主要因素，並可以幫助我們找到最佳因素水平組合。

G. 正交實驗設計的基本步驟

(1)明確實驗目的，確定評價指標
(2)挑選因素，確定水平
(3)選正交表，進行表頭設計
(4)明確實驗方案，進行實驗，得到結果
(5)對實驗結果進行統計分析
(6)進行驗證實驗，作進一步分析