初等合同變換

① 合同變換求標准形時，對A|E實行初等行列變換，當兩行交換時，兩列需要交換嗎

需要，合同變換必須成對完成

② 合同交換法中的初等變換是不是行變換就要列變換

矩陣實際上來源於一元N次方程組的未知數系數,增廣矩陣是一元N次方程組的未知數回系數加上常數項,
因此,我們在運用答加減消元法的時候,x1和系數是不可以和x3的系數相消的,也就是矩陣不可以進行列變換的根本原因.因此矩陣只能進行行變換,消的是同一未知數的系數.

③ 可否用初等變換求合同矩陣

可以
這樣得到的是合同變換
構造分塊矩陣
A
E
(上下兩塊)
用初等列變換將上子塊化為對角矩陣, 並對上子塊同時進行相同的行變換,
下子塊即為 C

④ 簡述合同初等變換並舉例說明

合同是當事人或復當事雙方之間設立、制變更、終止民事關系的協議。依法成立的合同[1]，受法律保護。廣義合同指所有法律部門中確定權利、義務關系的協議。狹義合同指一切民事合同。還有最狹義合同僅指民事合同中的債權合同。

⑤ 矩陣合同變換是初等變換嗎

不是，不過是可以拆成初等變換的乘積的
如M『BM=A，其中M是可逆矩陣，而可逆矩陣可以寫成一系列初等矩陣的乘積（初等矩陣是初等變化的矩陣），這樣理解才對

⑥ 初等變換法求合同矩陣

構造分塊矩陣
A
E
對矩陣作初等變換, 目標將上子塊分為對角矩陣
方法: 作一列變換後, 作一個同類型的轉置行變換

⑦ 請分別用矩陣合同與初等變換兩種方法將下面的二次型化為標准形.跪求各位大神，謝謝啦！

A=
0 0 0 4
0 0 1 4
0 1 0 1
4 4 1 0

(A;E)=
0 0 0 4
0 0 1 4
0 1 0 1
4 4 1 0
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1

c1+c4
8 4 1 4
4 0 1 4
1 1 0 1
4 4 1 0
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
1 0 0 1

c2-1/2c1
8 0 1 4
0 -2 1/2 2
1 1/2 0 1
4 2 1 0
1 -1/2 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
1 -1/2 0 1

c3-1/8c1
太麻煩了...!

⑧ 高分懸賞，非常急！！！請教大神們線性代數的一個問題，用合同初等變換法將二次型化為標准型時（如圖）：

問題一：抄為什麼下方的單位矩襲陣只能進行初等列變換，而不能進行初等行變換？
這是因為最終所求的矩陣P，需滿足Λ=P^TAP
如果也進行初等行變換，最終得不到矩陣P，而是矩陣P^TP
具體來講：
對行增廣矩陣：
A
E
每施行一次初等列變換，相當於右乘一個初等矩陣，
同時只對前n行施行相應的初等行變換（下面n行矩陣，不做初等行變換）
這樣，最終結果得到
P^TAP
EP
即
P^TAP
P
從而得到矩陣P
問題二、答案見問題一的解答。

⑨ 矩陣進行初等變換後與原矩陣合同嗎另外這個對矩陣有沒有秩的要求（就是說一定要滿秩才可以）

矩陣進行初等變換後與原矩陣一般不是合同的，而只是等價的。
矩陣只有經過合同變換後與原矩陣合同。合同變換對矩陣沒有秩的要求。