解析幾何著作權法

Ⅰ 解析幾何 在線等~~急急

方法：設這個平面上任意一點(x,y,z)。
根據平分，到兩個面的距離相等。得到方程，再代入M
可以得解

Ⅱ 解析幾何 具體步驟

^把二次函抄數的一般式轉化為頂點襲式用配方法
比如 y=x^2+4x-3=(x^2+4x+4)-7=(x+2)^2-7
二次函數的一般式轉化為雙根式就是因式分解
比如 y=x^2-3x+2=(x-1)(x-2)
把二次函數的頂點式和雙根式轉化為一般式直接展開
比如 y=(x-3)^2+2=x^2-6x+9+2=x^2-6x+11
y=(x+2)(x-3)=x^2-x-6

Ⅲ 解析幾何

解析幾何是數學中最基本的學科之一，也是科學技術中最基本的數學工具之一。專

十七世紀初，法國屬數學家迪卡兒和費馬首先認識到解析幾何學產生的必要和可能。他們通過把坐標系引入幾何圖形中，將幾何的基本元素—點，與代數的基本研究對象—數對應起來，從而將幾何問題轉化為代數問題，將曲線或曲面轉化為方程、函數進行解決。由於變數數學的引進，大大地推動了微積分的發展，使整個數學學科有了重大進步，也那次解析幾何的產生，可說是數學發展史上的一次飛躍。

現代解析幾何的研究方法是多樣的，除了坐標法，還有向量法等，研究對象也不僅僅是簡單的二維三維的情況，而是更廣泛的內容了。

你說想找這方面的書，你還在上學嗎？我們學的數學課本就是最好的教材了，課本教我們很多。

Ⅳ 什麼是解析幾何解析是什麼意思

解析幾何就是以代數來研究幾何，通過建立坐標系得出某幾何體的代數表達。內
解析幾何將變容量引入了幾何領域，使得數學產生了質的飛躍。

「解析」貌似是能用初等函數表達的意思。比如解析解，就是可以用初等函數表達式表達的解。
我想解析在解析幾何裡面的意思可能就是代數變數表達幾何的意思吧。
給定一個方程，可以精確表達每一個點的坐標。就像一個函數的所謂解析式，可以精確表達每一點的函數值。也就是以某種關系來表達一些變數滿足的共同關系。
我是這么理解的。

Ⅳ 解析幾何的歷史背景和時代意義

背景：17世紀以來，由於航海、天文、力學、軍事、生產的發展，以及初等幾何和初等代數專的迅速發展，屬促進了解析幾何的建立，並被廣泛應用於數學的各個分支。
時代意義：在解析幾何創立以前，幾何與代數是彼此獨立的兩個分支。解析幾何的建立第一次真正實現了幾何方法與代數方法的結合，使形與數統一起來，這是數學發展史上的一次重大突破，解析幾何的建立對於微積分的誕生有著不可估量的作用。

Ⅵ 解析幾何發展史

十六世紀以後，由於生產和科學技術的發展，天文、力學、航海等方面都對幾何學提出了新的需要。比如，德國天文學家開普勒發現行星是繞著太陽沿著橢圓軌道運行的，太陽處在這個橢圓的一個焦點上；義大利科學家伽利略發現投擲物體試驗著拋物線運動的。這些發現都涉及到圓錐曲線，要研究這些比較復雜的曲線，原先的一套方法顯然已經不適應了，這就導致了解析幾何的出現。

1637年，法國的哲學家和數學家笛卡爾發表了他的著作《方法論》，這本書的後面有三篇附錄，一篇叫《折光學》，一篇叫《流星學》，一篇叫《幾何學》。當時的這個「幾何學」實際上指的是數學，就像我國古代「算術」和「數學」是一個意思一樣。

笛卡爾的《幾何學》共分三卷，第一卷討論尺規作圖；第二卷是曲線的性質；第三卷是立體和「超立體」的作圖，但他實際是代數問題，探討方程的根的性質。後世的數學家和數學史學家都把笛卡爾的《幾何學》作為解析幾何的起點。

從笛卡爾的《幾何學》中可以看出，笛卡爾的中心思想是建立起一種「普遍」的數學，把算術、代數、幾何統一起來。他設想，把任何數學問題化為一個代數問題，在把任何代數問題歸結到去解一個方程式。

為了實現上述的設想，笛卡爾茨從天文和地理的經緯制度出發，指出平面上的點和實數對(x,y)的對應關系。x,y的不同數值可以確定平面上許多不同的點，這樣就可以用代數的方法研究曲線的性質。這就是解析幾何的基本思想。

具體地說，平面解析幾何的基本思想有兩個要點：第一，在平面建立坐標系，一點的坐標與一組有序的實數對相對應；第二，在平面上建立了坐標系後，平面上的一條曲線就可由帶兩個變數的一個代數方程來表示了。從這里可以看到，運用坐標法不僅可以把幾何問題通過代數的方法解決，而且還把變數、函數以及數和形等重要概念密切聯系了起來。

解析幾何的產生並不是偶然的。在笛卡爾寫《幾何學》以前，就有許多學者研究過用兩條相交直線作為一種坐標系；也有人在研究天文、地理的時候，提出了一點位置可由兩個「坐標」（經度和緯度）來確定。這些都對解析幾何的創建產生了很大的影響。

在數學史上，一般認為和笛卡爾同時代的法國業余數學家費爾馬也是解析幾何的創建者之一，應該分享這門學科創建的榮譽。

費爾馬是一個業余從事數學研究的學者，對數論、解析幾何、概率論三個方面都有重要貢獻。他性情謙和，好靜成癖，對自己所寫的「書」無意發表。但從他的通信中知道，他早在笛卡爾發表《幾何學》以前，就已寫了關於解析幾何的小文，就已經有了解析幾何的思想。只是直到1679年，費爾馬死後，他的思想和著述才從給友人的通信中公開發表。

笛卡爾的《幾何學》，作為一本解析幾何的書來看，是不完整的，但重要的是引入了新的思想，為開辟數學新園地做出了貢獻。

解析幾何的基本內容

在解析幾何中，首先是建立坐標系。如上圖，取定兩條相互垂直的、具有一定方向和度量單位的直線，叫做平面上的一個直角坐標系oxy。利用坐標系可以把平面內的點和一對實數(x,y)建立起一一對應的關系。除了直角坐標系外，還有斜坐標系、極坐標系、空間直角坐標系等等。在空間坐標系中還有球坐標和柱面坐標。

坐標系將幾何對象和數、幾何關系和函數之間建立了密切的聯系，這樣就可以對空間形式的研究歸結成比較成熟也容易駕馭的數量關系的研究了。用這種方法研究幾何學，通常就叫做解析法。這種解析法不但對於解析幾何是重要的，就是對於幾何學的各個分支的研究也是十分重要的。

解析幾何的創立，引入了一系列新的數學概念，特別是將變數引入數學，使數學進入了一個新的發展時期，這就是變數數學的時期。解析幾何在數學發展中起了推動作用。恩格斯對此曾經作過評價「數學中的轉折點是笛卡爾的變數，有了變書，運動進入了數學；有了變數，辯證法進入了數學；有了變數，微分和積分也就立刻成為必要的了，……」

解析幾何的應用

解析幾何又分作平面解析幾何和空間解析幾何。

在平面解析幾何中，除了研究直線的有關直線的性質外，主要是研究圓錐曲線（圓、橢圓、拋物線、雙曲線）的有關性質。

在空間解析幾何中，除了研究平面、直線有關性質外，主要研究柱面、錐面、旋轉曲面。

橢圓、雙曲線、拋物線的有些性質，在生產或生活中被廣泛應用。比如電影放映機的聚光燈泡的反射面是橢圓面，燈絲在一個焦點上，影片門在另一個焦點上；探照燈、聚光燈、太陽灶、雷達天線、衛星的天線、射電望遠鏡等都是利用拋物線的原理製成的。

總的來說，解析幾何運用坐標法可以解決兩類基本問題：一類是滿足給定條件點的軌跡，通過坐標系建立它的方程；另一類是通過方程的討論，研究方程所表示的曲線性質。

運用坐標法解決問題的步驟是：首先在平面上建立坐標系，把已知點的軌跡的幾何條件「翻譯」成代數方程；然後運用代數工具對方程進行研究；最後把代數方程的性質用幾何語言敘述，從而得到原先幾何問題的答案。

坐標法的思想促使人們運用各種代數的方法解決幾何問題。先前被看作幾何學中的難題，一旦運用代數方法後就變得平淡無奇了。坐標法對近代數學的機械化證明也提供了有力的工具。

Ⅶ 解析幾何的問題

1若已知拋物線的方程和拋物線外一點的坐標，怎樣求過這點的拋物線切線方程！

答：教你一種簡單快速的方法： 1.求出這點到焦點的距離（可以用兩點間距離公式，也可利用到准線的距離間接求得，總之第一步的計算量可以忽略） 2.在拋物線的對稱軸上找一點，使得這點到焦點的距離與第1步求得的距離相等（這樣的點有兩個，取拋物線外的那點） 3.求過已知點和你第二步求得的點的直線，這條直線就是所求切線 這種方法的原理實際上運用了拋物線的光學性質，即：過拋物線上任一點A，作準線的垂線，垂足為B，連接A與焦點F ， 則過A的切線為角BAF的平分線

2已經知道y^=2px上一點M（a，b）的切線by=p(x+a),而直線Ax+By+C=0與此拋物線相切的條件是pB^=2AC

那麼，當拋物線換成y^=-2px,x^=2py,x^=-2py的形式時這些共識怎麼變化呢~

還有，拋物線外一點N(a,b)關於拋物線y^=2px的切線有什麼現成的公式沒~

答：y^=±2px的切線by=±p(x+a),直線Ax+By+C=0與此拋物線相切的條件是±pB^=2AC

x^=±2py的切線ax=±p(y+b),直線Ax+By+C=0與此拋物線相切的條件是±pA^=2BC

過拋物線外一點N(a,b)作拋物線y^=2px的切線沒有現成的公式,都是設切線方程:y=k(x-a)+b(k≠0)與拋物線方程聯立得一個關於x(或y)的二次方程,利用判別式△=0,得,得用p,a,b表達的斜率k,從而得出切線方程.

但是,過拋物線外一點N(a,b)作拋物線y^=±2px的兩條切線,切點為A(x1,y1),B(x2,y2),則切點弦AB的方程有個現成的公式:

by=±p(x+a),方程為x^=±2py時,切點弦方程為ax=±p(y+b).

注意:切點弦方程與切線方程形式相同,但點(a,b)的位置不同.

下面網頁對切線介紹的比較詳細

http://www.docin.com/p-37707710.html

http://doc.dang.com/view/2lioo6

Ⅷ 解析幾何是用什麼方法研究幾何問題的一門學科

坐標法，即引入坐標系，使得空間中每一個點都有一個有序實數對與之一一對應，從而使多元代數方程的解能夠表示空間中的點，從而建立起空間和代數的對應關系，從而我們可以應用代數|來研究幾何，用幾何來研究代數

Ⅸ 簡述解析幾何的發明人及其主要數學成就

解析幾何的發明人就是偉大的數學家笛卡爾．

笛卡爾1596 年3 月31 出生在法國, 父親是一位相當富有的律師．8 歲時, 父親把他送進基督教會學校讀書．他是一個很好的學生, 因為身體不好, 學校允許他每天早上在床上學習．這個習慣一直保持到他老年的時候．軟弱的身體擋不住有志的笛卡爾在科學征途上奮飛．他17 歲進入普瓦界大學學習, 20 歲畢業後到巴黎當了律師．在學校, 笛卡爾就十分熱愛數學, 在巴黎恰好遇到了兩位熱愛數學的神甫．在兩位神甫的鼓勵指導下, 笛卡爾又花了1 年的時間鑽研數學, 進一步奠定了數學的根底．
笛卡爾在法國軍隊里呆過幾年, 但他沒有打過仗, 他把大量的時間都用於哲學和數學的研究上．
1628 年, 笛卡爾移居荷蘭．他認為那裡社會安定, 思想自由, 是搞學術研究的好地方．在那裡他住了20 年．
笛卡爾一生對人類社會有許多的貢獻, 但最重要的是在數學方面．例如: 他是第一個使用開頭的一些字母表示常量, 用靠近結尾的一些字母表示變數的．我們所熟悉的代數中的x、y 就是來自於笛卡爾．他還引進了指數和平方根的記號．
笛卡爾在軍隊服役期間熱衷於研究數學, 他一有時間就思考問題．他的偉大發現就是在床上得到的．一天, 他躺在床上, 發現了空中飛動著的蒼蠅．他盯著蒼蠅入了神．他想到蒼蠅在每一時刻的位置可以用蒼蠅所在的位置處相交的三個相互垂直的平面來確定．在二維平面上, 如在一張紙上, 每一點都可以由在這點相交的兩條互相垂直的直線來確定．例如: 地球表面上所有的點都可以由經度及緯度確定．利用笛卡爾的坐標系, 平面上的每一點都可以用兩個數的有序組來表示, 如（2, 5）或（-3, -6）, 這可以解釋為＂由始點東邊2 個單位和北邊5 個單位＂或＂由始點西邊3 個單位和南邊6 個單位＂．對於空間中的點, 需要用3 個數的有序組, 第三個數表示上下的單位．一個代數方程表示一個變數y 如何按照某種固定的格式依賴於另外一個變數x 的漲落．例如y=x2-5, 對於x 的每一個數值, 都有y 的某個確定的值．若令X 等於1, y 就成為-3；如x 是2, x 就是3；如x 是3, y 就是等於13, 如此等等．如果把這些x、y 的組[（1, -3）, （2, 3）, （3, 13）, ......] 所代表的點變成笛卡爾坐標系下平面上的點, 就得到一條光滑曲線, 在這個例子中是一條拋物線．每一條曲線通過笛卡爾坐標系表示一個特殊的方程；每一個方程表示一條特殊的曲線．
笛卡爾應用坐標方法, 把數學的兩大形態——形與數結合了起來．解析幾何使變數進入了數學, 立即使運動進入了數學, 為微積分的創立奠定了基礎．
笛卡爾把這個概念寫到了1637 年出版的《方法論》一書中的附錄之一《幾何》中．這也是他的唯一一部數學著作．
笛卡爾的一生著作極多, 他的著作絕大部分是表達其哲學思想的．哲學家的盛名掩蓋了笛卡爾在數學上的光輝成就．笛卡爾在其他科學領域也取得了偉大的成就: 用微粒子的渦動理論說明太陽和行星的運動, 發現了光折射的基本定律；證明了宇宙永遠保存著同量的運動, 提出了運動守恆定律；研究了多種器官的構造和胚胎發育情況, 首次提出了神經傳導和反射機能的理論；反對經院哲學, 主張創立為實際服務的哲學, 在總結前代科學家科研方法的基礎上, 創立了演繹法．因此應該說, 笛卡爾是近代科技史上的一位有多方面成就的偉大學者．
不幸的是, 1649 年9 月, 笛卡爾極為勉強地屈從於瑞典宮廷對他的邀請, 為瑞典的統治者克里斯蒂娜做哲學教師．這個古怪的克里斯蒂娜要求笛卡爾一個星期三次在清晨5 點去拜見她．在瑞典的冬夜裡最冷的時候一星期到宮中拜見三次, 對於肺部不健康的笛卡爾來說簡直是太殘酷了．這個冬天還沒過去（1650 年2 月11 日）, 笛卡爾就死於肺炎．他的身體除了頭以外, 全部運回法國．1809 年一位名叫白則里的人得到了笛卡爾的頭顱骨, 才使得笛卡爾最終完整地回到了老家．
在笛卡爾的一生中, 他的成績是那麼輝煌.但是他在有生之年沒有為此自負, 相反, 他卻說: ＂我的努力求學並沒有得到別的好處, 只不過是愈來愈發覺自己是無知的．＂這種發自肺腑的由衷之言, 正充分顯示了一個偉大學者的崇高品質．